hasna_avril
02-09-2008, 23:50
ملخص في القواسم و المضاعفات
القواسم و المضاعفات درس مهم في الرياضيات وهو ياتي تقريبا في كل عام في مواضيع البكالوريا
نبدا الشرح :
نفرض لدينا المعادلة التالية :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29=G%28x%29.H%28x%29+R%28x%29
نقول أن حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 غلى http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29
كذلك حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29
يمكننا القول أن http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 لا يقبل القسمة على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و لا على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 لأنه دائما يوجد باقي
ليكن a و b عددان طبيعيان حيت http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?b%20%5Cneq%200 مقول أن b قاسم ل a ادا تحقق a=bK
الأعداد الأولية :
نقول عن عدد انه أولي ادا كان يقبل القسمة على 1 و على نفسه فقط مثلا ( 5,7,11,13,17… )
إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو اكتر :
يوجد طريقتان
1- ارخميدس (ساضع مثال لاحقا)
2- التحليل الى جداء عوامل اولية
أنصحكم ان الطريقة الأسهل هي التحليل إلى جداء عوامل أولية http://math.faclic.com/images/smilies/icon_e_biggrin.gif
متلا :
اوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ( 840 ، 396 )
الحل:
نقوم بتحليل العددان إلى جداء عوامل أولية تم نقوم ب أخد العوامل المشتركة :
http://img261.imageshack.us/img261/8112/qqqpw7.png
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?840=2%5E3.3.5.7
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?396=2%5E2.3%5E2.11
نلاحظ أن العوامل المشتركة هي :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A=2%5E2.3=12
ادا القاسم المشترك الاكبر هو 12
للمزيد من المعلومات يرجى طرح الأسئلة http://math.faclic.com/images/smilies/icon_rolleyes.gif
نظرية :
نفرض لدينا http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5Cwedge%20%28y+2%29%20=%201
يقرا هدا x و (y+2) أوليان فيما بينهما
يمكن القول أن
Tq : http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cexists%20%28a,b%29%20%5Cin%20Z%5E2
ax+b(y+2)=1
:018::ggg::ggg::ggg::ggg:d7kd7k:018:
اتمنى ان يعجبكم rs5hasna_ avrilrs5
القواسم و المضاعفات درس مهم في الرياضيات وهو ياتي تقريبا في كل عام في مواضيع البكالوريا
نبدا الشرح :
نفرض لدينا المعادلة التالية :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29=G%28x%29.H%28x%29+R%28x%29
نقول أن حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 غلى http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29
كذلك حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29
يمكننا القول أن http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 لا يقبل القسمة على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و لا على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 لأنه دائما يوجد باقي
ليكن a و b عددان طبيعيان حيت http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?b%20%5Cneq%200 مقول أن b قاسم ل a ادا تحقق a=bK
الأعداد الأولية :
نقول عن عدد انه أولي ادا كان يقبل القسمة على 1 و على نفسه فقط مثلا ( 5,7,11,13,17… )
إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو اكتر :
يوجد طريقتان
1- ارخميدس (ساضع مثال لاحقا)
2- التحليل الى جداء عوامل اولية
أنصحكم ان الطريقة الأسهل هي التحليل إلى جداء عوامل أولية http://math.faclic.com/images/smilies/icon_e_biggrin.gif
متلا :
اوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ( 840 ، 396 )
الحل:
نقوم بتحليل العددان إلى جداء عوامل أولية تم نقوم ب أخد العوامل المشتركة :
http://img261.imageshack.us/img261/8112/qqqpw7.png
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?840=2%5E3.3.5.7
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?396=2%5E2.3%5E2.11
نلاحظ أن العوامل المشتركة هي :
http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A=2%5E2.3=12
ادا القاسم المشترك الاكبر هو 12
للمزيد من المعلومات يرجى طرح الأسئلة http://math.faclic.com/images/smilies/icon_rolleyes.gif
نظرية :
نفرض لدينا http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5Cwedge%20%28y+2%29%20=%201
يقرا هدا x و (y+2) أوليان فيما بينهما
يمكن القول أن
Tq : http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cexists%20%28a,b%29%20%5Cin%20Z%5E2
ax+b(y+2)=1
:018::ggg::ggg::ggg::ggg:d7kd7k:018:
اتمنى ان يعجبكم rs5hasna_ avrilrs5