أم علاء
16-10-2008, 09:02
الرياضيات الحديثة
--------------------------------------------------------------------------------
تسعى كثير من الدول وخاصة المتقدمة منها إلى تطوير طرق ووسائل تدريس
الرياضيات إدراكاً منها لأهمية هذه المادة في تنمية المجتمع والدخول في عالم
المنافسة العلمية وتطويع التقنية. ولا يخفى على المتتبع لمسيرة التعليم في الدول
المتقدمة جهود الولايات المتحدة الأمريكية في تطوير محتوى وطرق وأساليب تدريس
كل من العلوم والرياضيات منذ أن فوجئت في العام 1957م بإطلاق القمر
الاصطناعي سبوتنيك Sputnik من قبل الاتحاد السوفيتي. ومنذ ذلك العهد
خضعت مناهج الرياضيات في الولايات المتحدة الأمريكية لعدد من التغيرات
والاجتهادات بغرض التطوير ورفع أداء الطلاب في هذه المادة. ويمكن تقسيم
فترات التغيير إلى فترات الستينات ثم السبعينات ثم الثمانينات التي ظهرت الدعوة
فيها قوية للتطوير. ففي هذه الفترة ظهر تقرير "أمة في خطر" وواكبه عدد من
التقارير في مجال الرياضيات مثلAgenda for Action
تلاها تقرير Everybody Counts ثم وثيقة معايير منهج وتقويم
الرياضيات المدرسيةStandards for Curriculum and Evaluation for School Mathematics.
وهذه الوثيقة الأخيرة كان لها الأثر البالغ على تطوير تدريس الرياضيات في
مدارس التعليم العام في الولايات المتحدة. حيث تبنت أكثر من 40 ولاية هذه
الوثيقة بطريقة أو أخرى لتكون الموجه لتعليم الرياضيات فيها.
وفي مارس 2000م اصدر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة
بعد دراسة ومراجعة على مدى عامين من قبل المعلمين والتربويين وغيرهم من
المهتمين بتعليم الرياضيات وثيقة مطورة عن الوثيقة السابقة باسم مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية
Principle and Standards for School Mathematics.
ومن أهم سمات هذه الوثيقة إعطاء الأهمية لاستخدام التقنية في تعليم
وتعلم الرياضيات حيث صيغت كمبدأ أو هدف أساس لتعليم وتعلم الرياضيات.
ومن ابرز واهم استخدامات التقنية في تعليم وتعلم الرياضيات ظهور الحاسبات
البيانية Graphics Calculators. وهذه الحاسبات عبارة عن أجهزة
كمبيوتر عالية الجودة لا يتعدى حجم الواحد منها حجم الكف
فهي صغيرة يسهل حملها واستخدامها في الفصل والمعمل والمنزل،
إضافة لمعقولية سعرها مقارنة بأجهزة الحاسب العادية التي تستخدم لنفس الغرض.
بل أن هذه الآلات صممت بحيث تفوق كثير من التطبيقات المتوفرة في السوق
والمصممة لتعلم وتعليم الرياضيات. وتعتبر الآلات الحاسوبية البيانية
Graphics Calculators
من أحداث الوسائل التقنية المستخدمة في تدريس الرياضيات من الروضة حتى الجامعة
وتشير الدراسات إلى أهمية استخدام هذه التقنية لسهولة حملها داخل الفصل
ومناسبة سعرها إلى جانب أثرها التربوي في تحسين اتجاهات الطلاب نحو
الرياضيات ومساعدتهم لاستيعاب المفاهيم الرياضية وحل المشكلات الرياضية.
وحيث أن هذه التقنية مستخدمة في عدد من الدوال المتقدمة مثل الولايات المتحدة
ولظهور المؤشرات الممتازة في هذه الدول التي تدل على تحسن تعلم الرياضيات
لدى استخدام هذه التقنية، نأمل أن نتمكن في المملكة العربية السعودية من إدخال
هذه التقنية الحديثة على مناهج الرياضيات. ومن الملاحظ من خلال التطبيقات
المتعددة لهذه التقنية أنها تساعد على إدخال هذه التقنية على ربط الرياضيات
بمسائل من الحياة والمجتمع من خلال استخدام البيانات الإحصائية والرسوم البيانية.
كما أن هذه التقنية تساهم في ربط الرياضيات بالعلوم من خلال إجراء
بعض التجارب وجمع البيانات باستخدام الآت ملحقة تسمى
الآلات الحاسوبية المعملية Graphing Calculators Lab
او اختصاراً CBL.
كذلك من أهم الاتجاهات الحديثة في تعليم الرياضيات هو تبني النظرية البنائية
Constructivisim عند صياغة المناهج والمقررات الدراسية
لمادة الرياضيات وذلك بالدعوة إلى دور فاعل للطالب في التعلم و التعليم
وإن بمقدور الطالب أن يستخدم قدراته الذهنية في تناول المفاهيم ومعالجة
المعلومات وتكوين بنيته المعرفية بتوجيه من معلمه بدلاً من تلقيه للمعلومة جاهزة
من معلمة واسترجاعها حينما يطلب منه. ويعتبر التعلم التعاوني
Cooperative Learning
من أهم إستراتيجيات التعلم التي أثبتت الدراسات فعاليتها ومساهمته برفع
مستوى التحصيل لدى الطلاب إضافة إلى تدريب الطلاب على التعاون
والقدرة على النقاش وتقبل الآخرين والشعور بالمسؤولية الفردية والجماعية
تجاه الآخرين. وطرق واساليب التقويم الحديثة لم تعد مقتصرة على الاختبارات
بأنواعها الشفوي والتحريري والمقالي والموضوعي بل تطور الأمر بالتركيز
على التقويم المستمر واستخدام أساليب تساعد على فهم المعلم لطلابه وقياس
تفكيرهم واستخدام نتائج التقويم لتعديل طرق تدريسه. ومن بين الأساليب الحديثة
التي يستخدمها معلمي الرياضيات مايسمى بـ Rubric وهو عبارة عن عقد بين
المعلم والطالب يحدد بوضوح مستوى معالجة وفهم الطالب لحل المسألة الرياضية
فتتدرج الدرجة على سبيل المثال بين الصفر والخمسة بحيث يعطى صفراً عندما
تكون الإجابة خاطئة تماماً و خمسة عندما تكون الإجابة صائبة تماماً، وما بين
هاتين الدرجتين تحدد الدرجة المناسبة حسب خطوات الحل ومنها يتعرف
المعلم على مواطن الزلل لدى الطلاب و أين ويقيس مدى فهمهم واستيعابهم
ويتعرف على طرق تفكيرهم في المسألة.
منقول للفائدة
--------------------------------------------------------------------------------
تسعى كثير من الدول وخاصة المتقدمة منها إلى تطوير طرق ووسائل تدريس
الرياضيات إدراكاً منها لأهمية هذه المادة في تنمية المجتمع والدخول في عالم
المنافسة العلمية وتطويع التقنية. ولا يخفى على المتتبع لمسيرة التعليم في الدول
المتقدمة جهود الولايات المتحدة الأمريكية في تطوير محتوى وطرق وأساليب تدريس
كل من العلوم والرياضيات منذ أن فوجئت في العام 1957م بإطلاق القمر
الاصطناعي سبوتنيك Sputnik من قبل الاتحاد السوفيتي. ومنذ ذلك العهد
خضعت مناهج الرياضيات في الولايات المتحدة الأمريكية لعدد من التغيرات
والاجتهادات بغرض التطوير ورفع أداء الطلاب في هذه المادة. ويمكن تقسيم
فترات التغيير إلى فترات الستينات ثم السبعينات ثم الثمانينات التي ظهرت الدعوة
فيها قوية للتطوير. ففي هذه الفترة ظهر تقرير "أمة في خطر" وواكبه عدد من
التقارير في مجال الرياضيات مثلAgenda for Action
تلاها تقرير Everybody Counts ثم وثيقة معايير منهج وتقويم
الرياضيات المدرسيةStandards for Curriculum and Evaluation for School Mathematics.
وهذه الوثيقة الأخيرة كان لها الأثر البالغ على تطوير تدريس الرياضيات في
مدارس التعليم العام في الولايات المتحدة. حيث تبنت أكثر من 40 ولاية هذه
الوثيقة بطريقة أو أخرى لتكون الموجه لتعليم الرياضيات فيها.
وفي مارس 2000م اصدر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة
بعد دراسة ومراجعة على مدى عامين من قبل المعلمين والتربويين وغيرهم من
المهتمين بتعليم الرياضيات وثيقة مطورة عن الوثيقة السابقة باسم مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية
Principle and Standards for School Mathematics.
ومن أهم سمات هذه الوثيقة إعطاء الأهمية لاستخدام التقنية في تعليم
وتعلم الرياضيات حيث صيغت كمبدأ أو هدف أساس لتعليم وتعلم الرياضيات.
ومن ابرز واهم استخدامات التقنية في تعليم وتعلم الرياضيات ظهور الحاسبات
البيانية Graphics Calculators. وهذه الحاسبات عبارة عن أجهزة
كمبيوتر عالية الجودة لا يتعدى حجم الواحد منها حجم الكف
فهي صغيرة يسهل حملها واستخدامها في الفصل والمعمل والمنزل،
إضافة لمعقولية سعرها مقارنة بأجهزة الحاسب العادية التي تستخدم لنفس الغرض.
بل أن هذه الآلات صممت بحيث تفوق كثير من التطبيقات المتوفرة في السوق
والمصممة لتعلم وتعليم الرياضيات. وتعتبر الآلات الحاسوبية البيانية
Graphics Calculators
من أحداث الوسائل التقنية المستخدمة في تدريس الرياضيات من الروضة حتى الجامعة
وتشير الدراسات إلى أهمية استخدام هذه التقنية لسهولة حملها داخل الفصل
ومناسبة سعرها إلى جانب أثرها التربوي في تحسين اتجاهات الطلاب نحو
الرياضيات ومساعدتهم لاستيعاب المفاهيم الرياضية وحل المشكلات الرياضية.
وحيث أن هذه التقنية مستخدمة في عدد من الدوال المتقدمة مثل الولايات المتحدة
ولظهور المؤشرات الممتازة في هذه الدول التي تدل على تحسن تعلم الرياضيات
لدى استخدام هذه التقنية، نأمل أن نتمكن في المملكة العربية السعودية من إدخال
هذه التقنية الحديثة على مناهج الرياضيات. ومن الملاحظ من خلال التطبيقات
المتعددة لهذه التقنية أنها تساعد على إدخال هذه التقنية على ربط الرياضيات
بمسائل من الحياة والمجتمع من خلال استخدام البيانات الإحصائية والرسوم البيانية.
كما أن هذه التقنية تساهم في ربط الرياضيات بالعلوم من خلال إجراء
بعض التجارب وجمع البيانات باستخدام الآت ملحقة تسمى
الآلات الحاسوبية المعملية Graphing Calculators Lab
او اختصاراً CBL.
كذلك من أهم الاتجاهات الحديثة في تعليم الرياضيات هو تبني النظرية البنائية
Constructivisim عند صياغة المناهج والمقررات الدراسية
لمادة الرياضيات وذلك بالدعوة إلى دور فاعل للطالب في التعلم و التعليم
وإن بمقدور الطالب أن يستخدم قدراته الذهنية في تناول المفاهيم ومعالجة
المعلومات وتكوين بنيته المعرفية بتوجيه من معلمه بدلاً من تلقيه للمعلومة جاهزة
من معلمة واسترجاعها حينما يطلب منه. ويعتبر التعلم التعاوني
Cooperative Learning
من أهم إستراتيجيات التعلم التي أثبتت الدراسات فعاليتها ومساهمته برفع
مستوى التحصيل لدى الطلاب إضافة إلى تدريب الطلاب على التعاون
والقدرة على النقاش وتقبل الآخرين والشعور بالمسؤولية الفردية والجماعية
تجاه الآخرين. وطرق واساليب التقويم الحديثة لم تعد مقتصرة على الاختبارات
بأنواعها الشفوي والتحريري والمقالي والموضوعي بل تطور الأمر بالتركيز
على التقويم المستمر واستخدام أساليب تساعد على فهم المعلم لطلابه وقياس
تفكيرهم واستخدام نتائج التقويم لتعديل طرق تدريسه. ومن بين الأساليب الحديثة
التي يستخدمها معلمي الرياضيات مايسمى بـ Rubric وهو عبارة عن عقد بين
المعلم والطالب يحدد بوضوح مستوى معالجة وفهم الطالب لحل المسألة الرياضية
فتتدرج الدرجة على سبيل المثال بين الصفر والخمسة بحيث يعطى صفراً عندما
تكون الإجابة خاطئة تماماً و خمسة عندما تكون الإجابة صائبة تماماً، وما بين
هاتين الدرجتين تحدد الدرجة المناسبة حسب خطوات الحل ومنها يتعرف
المعلم على مواطن الزلل لدى الطلاب و أين ويقيس مدى فهمهم واستيعابهم
ويتعرف على طرق تفكيرهم في المسألة.
منقول للفائدة