حسب مبرهنة طاليس لدينا ببساطة ( mp)//(an) و( pn)//(am) أي كل ضلعين متقابلين في هذا المثلث حاملاهما متقابلان.
أما فيما يخص أن( ap) _|_ (mn) فالأمر جد سهل abc مثلث متساوي الساقين أي المتوسط [ap] في نفس الوقت ارتفاع أي (ap)_|_(bc) وحسب مبرهنة طاليس كذلك لدينا (bc)//(mn). إذن (ap)_|_(mn)

amnp معين:amnpمتوازي أضلاع+am=mp=an=pn.

حل تمرين
 

m وn منتصفا ab و ac
اذن am=an=1/2ab=1/2ac
اذن am=an
nوpمنتصفاac وbc اذنnp=1/2ab
اذنam=an=np
mوpمنتصفاabوbc اذنmp=1/2ac
اذنam=an=np=mp
وبالتاليampnمعين

الرد التاسع القريب من الصواب دون دكر -لهما نفس المنتصف بالنسبة للقطرين8-

ما هذا الغباء:frusty: