الرياضيات
 

ارجو ان يعطيني احدكم جواب هذا السؤال
abc مثلث .متساوي الساقين في a
m منتصفab وnمنتصف ac وp منتصف bc

بين ان الرباعي ampn معين

لم يعرف له احد

متوازي الاضلاع على مااضن

ليس معين ولا متوازي الاضلاع بل هو مضلع رباعي

3alayka an tasta3mila khasiyata al moutalat

on a M est centre de [AB] et P centre de [BC] donc BM/BA=BP/BC donc (MP)//(AC) donc (MP)//(AN)
de meme on montre que (NP)//(AM)
on conclue que AMPN parallelogramme
et puisque ABC est isocéle en A, (AP) est à la fois médiane et médiatrice alors
(AP) est orthogonal à (BC)
conclusion: AMPN est un lozange

لدينا ABC مثلث .متساوي الساقين في A

بما انM منتصف(ab ) و Nمنتصف (ac ) وP منتصف(bc )

فان ampn متوازي الاضلاع

بما ان القطران AP و MN متعامدان و لهما نفس المنتصف

حسب خاصية المعين

و بالتالي الرباعي عبارة عن معين

حسب مبرهنة طاليس لدينا ببساطة ( mp)//(an) و( pn)//(am) أي كل ضلعين متقابلين في هذا المثلث حاملاهما متقابلان.
أما فيما يخص أن( ap) _|_ (mn) فالأمر جد سهل abc مثلث متساوي الساقين أي المتوسط [ap] في نفس الوقت ارتفاع أي (ap)_|_(bc) وحسب مبرهنة طاليس كذلك لدينا (bc)//(mn). إذن (ap)_|_(mn)

amnp معين:amnpمتوازي أضلاع+am=mp=an=pn.

حل تمرين
 

m وn منتصفا ab و ac
اذن am=an=1/2ab=1/2ac
اذن am=an
nوpمنتصفاac وbc اذنnp=1/2ab
اذنam=an=np
mوpمنتصفاabوbc اذنmp=1/2ac
اذنam=an=np=mp
وبالتاليampnمعين

الرد التاسع القريب من الصواب دون دكر -لهما نفس المنتصف بالنسبة للقطرين8-

ما هذا الغباء:frusty:

اي الخاصيات تقول هذا؟" منتصف(ab ) و Nمنتصف (ac ) وP منتصف(bc )

فان ampn متوازي الاضلاع"
استعمل الخاصية التي تقول"المستقيم المار من منتصفي ضلعي مثلث يوازي حامل الضلع الثالث"
للبرهنة ان الرباعي متوازي الاضلاع والخاصية "المسافة بين منتصفي ضلعي مثلث تساوي نصف طول الضلع الثالث"للبرهنة ان ضلعين متتابعين فيه متقايسان