ملخص في القواسم و المضاعفات
 

ملخص في القواسم و المضاعفات
القواسم و المضاعفات درس مهم في الرياضيات وهو ياتي تقريبا في كل عام في مواضيع البكالوريا
نبدا الشرح :
نفرض لدينا المعادلة التالية :

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...8x%29+R%28x%29


نقول أن حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 غلى http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29

كذلك حاصل قسمة http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و الباقي هو http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?R%28x%29

يمكننا القول أن http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29 لا يقبل القسمة على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29 و لا على http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29 لأنه دائما يوجد باقي


ليكن a و b عددان طبيعيان حيت http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...b%20%5Cneq%200 مقول أن b قاسم ل a ادا تحقق a=bK

الأعداد الأولية :

نقول عن عدد انه أولي ادا كان يقبل القسمة على 1 و على نفسه فقط مثلا ( 5,7,11,13,17… )

إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو اكتر :

يوجد طريقتان

1- ارخميدس (ساضع مثال لاحقا)
2- التحليل الى جداء عوامل اولية

أنصحكم ان الطريقة الأسهل هي التحليل إلى جداء عوامل أولية http://math.faclic.com/images/smilie..._e_biggrin.gif

متلا :

اوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ( 840 ، 396 )

الحل:

نقوم بتحليل العددان إلى جداء عوامل أولية تم نقوم ب أخد العوامل المشتركة :


http://img261.imageshack.us/img261/8112/qqqpw7.png


http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...40=2%5E3.3.5.7

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...2%5E2.3%5E2.11

نلاحظ أن العوامل المشتركة هي :

http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A=2%5E2.3=12

ادا القاسم المشترك الاكبر هو 12

للمزيد من المعلومات يرجى طرح الأسئلة http://math.faclic.com/images/smilies/icon_rolleyes.gif

نظرية :

نفرض لدينا http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...y+2%29%20=%201

يقرا هدا x و (y+2) أوليان فيما بينهما

يمكن القول أن

Tq : http://math.faclic.com/cgi-bin/mimet...0%5Cin%20Z%5E2

ax+b(y+2)=1
:018::ggg::ggg::ggg::ggg:d7kd7k:018:
اتمنى ان يعجبكم rs5hasna_ avrilrs5

شكرا وصــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــلي