[بتوفيق]

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Triangle équilatéral d'Abu al-Wafa

Abu al-Wafa (vers 940-998), né dans une famille de Taif, est initié aux mathématiques par ses oncles.
Il se rend à Bagdad vers 959 et y reste définitivement. Il devient un très grand astronome et mathématicien.
Son œuvre nous est connue grâce à une traduction persane incomplète.
Il travaille à la Maison de la sagesse où il traduit entre autres Diophante et Hipparque.
Il s'intéresse à l'astronomie (notamment aux mouvements de la lune).
Il maîtrise déjà la numération de position mais ne présente pas ces techniques jugées trop difficiles pour son public.
Il connaît les nombres relatifs (avec les dettes).

Il s'illustre particulièrement en trigonométrie, en géométrie.
Dans son livre "Sur l'indispensable aux artisans en fait de construction",
il s'intéresse aux polyèdres et aux constructions à la règle et au compas.
Il apprécie surtout les constructions avec un compas d'écartement constant.Problème
Comment inscrire un triangle équilatéral dans un carré de façon symétrique par rapport à la diagonale du carré ?
Nous verrons inversement comment construire un carré circonscrit de façon symétrique autour d'un triangle équilatéral.