[البيروني]

أولا أهنئك على هذه المجهودات الجبارة في كتابة هذا الإمتحان
حل التمرين 6
ب/ لنبين أن a-b=3
لدينا LP=LQ+QP يعني a=b+3 يعني a-b=3
لنبين أن a+b=11
نعلم أن مساحة الجزء الملون بلأسود هي S'=33
لتكن S مساحة المربع LMNP اذن S= a²
ولتكن S" مساحة المربع LSRQ إذن S"=b²
;وبما أن S=S'+"S فإن a²=b²+33
أي a²--b²=33
أي 33 = (a+b) (a-b )
أي 33=11*(a-b)
أي a-b=33/11=3
استنتاج قيمة a و b
حل النظمة a+b=11
a-b=3
بطريقة التأليفة الخطية نجد 2a=14 أي a=7
ومنه b=11-7=4