طلب مساعدة في تمرين الرياضيا ت

[sahraouiman]

ليكن abc مثلثا
نعتبر النقط IوJوKبحيث :

AI=2/3AB و BJ=1/2BC وAK=2AC

أ‌) بين أن : IJ=1/2BC-1/3BA

IK =3/2BC-BA
ب) استنتج أن النقط K وI وJنقط مستقيمية

[aromoh]

[salah123]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته. المعطيات متعلقة بالمتجهات: ها هو الحل

IJ=IA+AJ=IA+AB+BJ=2/3BA+AB+1/2BC=1/2BC-1/3AB

بالنسبة ل IK لا بد من وجود خطأ في المعطيات.

أما السؤال الأخير فهو سهل: تعميل

IK =3/2BC-BA
IK =3(1/2BC-1/3BA) s
IK =3IJ

إذن النقط I ; J و K مستقيمية.

[sahraouiman]

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sahraouiman ليكن abc مثلثا نعتبر النقط iوjوkبحيث : ai=2/3ab و bj=1/2bc وak=2ac أ‌) بين أن : Ij=1/2bc-1/3ba ik =3/2bc-ba ب) استنتج أن النقط k وi وjنقط مستقيمية

jk=3/2bc-baوليسik=3/2bc-baأعتدر ياإخواني على هدا الخطأ