 |
 شكل حل المعادلات اهتماما أساسيا في كل الحضارات وعلى مر العصور. وقد اختلفت الطرق المتبعة في إيجاد حلول المعادلة.
إلى أن العرب من أسس لعلم الخاص بحساب المعادلات يسمى " الجبر" وعنهم أخذ الغرب كلمة الجبر ويعد محمد ابن موسى الخوارزمي من مؤسس علم الجبر نظرا لكونه أول من ألف كتابا أعطى فيه الطرق العامة لحل بعض أنواع المعادلات وعنوان هذا الكتاب " الجبر والمقابلة" والجبر يعني رد عدد من جهة في المعادلة إلى الجهة الأخرى أما المقابلة فتعني تجميع الحدود المتشابهة في نفس الطرف من المعادلة مثلا نعتبر المعادلة التالية :4x+3-3x=7 بالجبر نحصل على:x+3=7 وبالمقابلة نحصل على:x=4
وقد اعتمد الخوارزمي في كتابه على تقسيم المعادلات إلى ستة أصناف بسيطة وحدد كل صنف مبينا النتائج التي توصل إليها باستعمال أشكال هندسية ومعتمدا على حساب المساحات كما أعطى كذلك بعض البراهين وتعديلات الإضافية مستعملا الكلمات لان الرموز لم تكن تستعمل آنذاك ولم يقتصر الخوارزمي في كتابه على معادلات من الدرجة الاولى بل تطرق أيضا إلى معادلات من الدرجة الثانية وقد حظي وقد حظي كتابه وحساب المعادلات بالدراسة والتحليل من طرف الرياضيين العرب الذين عاصرو او الذين اتو من بعده وقد نظم الرياضي المغرب ابن الياسمين " توفي سنة 1204 " قصيدة عن الجير تعرف بالياسمينية يحدد فيها أنواع المعادلات وطريقة حل كل ولحدة منها ويقول في مطلع هذه القصيدة :
على ثلاثة بنية الجــبــر المال والإعداد ثم الجدر
والمال كل عدد مربع وجدره احد تلك الأضلاع
والعدد المطلق ما لم ينسب للمال أو الجدر فافهم تصب
تطور مفهوم المعادلة خلال السنوات الثلاثة من التعليم الثانوي الإعدادي
في السنة الأولة ثانوي إعداي يتم التحسيس بمفهوم المعادلة من درجة الاولى بمجهول واحد مع التركيز على النوعين: ax = b ; x + b = c
بحيث تكون الأعداد a,b,c عشرية نسبية بسيطة تفاديا للإهتمام بالأعداد الضخمة وإهمال المقصود والأهداف المسطرة لتدريس المعادلات بهذا المستوى والتي هي:
·التعرف على مجهول في وضعية معينة.
·حل المعادلة من نوعx+b=c
·حل المعادلة من نوع ax=b
·التحقق من حل المعادلة
·ترييض وضعيات بسيطة.
·وتجدر الإشارة في هذه السنة إلى تحسيس التلاميذ باختلاف مفهومي المتساوية والمعادلة وذلك بانجاز أنشطة خاصة بذلك.
·أما بالنسبة السنة الثانية ثانوي إعدادي ينبغ أن يكون الأستاذ على علم بمكتسبات التلاميذ القبلية حول المعادلات ليعمل على تطويرها والتي نذكر بها كالآتي
·التعرف على المجهول
·حل المعادلات من نوع a+x=b ; ax=b
ثم السمو بهذه المكتسبات لتحقيق الأهداف والكفايات التالية
·حل المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد في هده المرة عاى شكل ax+b=c
·حل المعادلات من الدرجة الثانية تؤول إلى معادلات من الدرجة الأولى في وضعيات بسيطة.
إذ يتم إدراج المعادلة من نوع ax+b=c بحيث تكون الإعداد في هذه المرة أعداد جذرية. لكن لا ينبغي المبالغة في استعمال المعاملات وإعداد ضخمة مرهقة أثناء الحساب أو مخجلة بشكلها لان الهدف هو صقل المعا ريف المكتسبة والسمو بها إلى معارف جديدة تغني الرصيد التقني والمهارات لدى المتعلم وتجعله يفهم أن المطلوب منه هو تحديد قيمة المجهول أن وجدت في عدة وضعيات مطورة عن تلك التي تعرض لها في السنة السابقة . وإن كانت الأنشطة التي تم تقديم مفهوم معادلة بواسطتها في السنة الأولى تهتم بالمجهول والحل فإن الأنشطة التي يتم اختيارها في هذه السنة يجب أن تخدم كفاية ترييض الوضعيات .
كما يتم تعويد التلاميذ على حل معادلات من الدرجة الثانية تؤول إلى معادلات من الدرجة الأولى.
أما بالنسبة لسنة الثالية ثانوي إعدادي فيستهدف تدريس المعادلات ما يلي:
·حل المعادلة بتوظيف تقنيات الحساب العددي.
·اكتساب منهجيات الترييض الوضعيا وحل المسائل باستعمال المعادلات.
·تمثيل الحلول وتأويل النتائج واستعمال المحسبة في التحقق من النتائج .
إذ يجب في هذه السنة العمل على تقوية مكتسبات التلميذ حول المعادلة وطريقة حلها وذلك بتعويده على تجميد وتعبئة مجموعة مهمة من المعا ريف والمهارات والقدرات والكفايات كالتعميم وتوحيد المقامات والنشر وتوظيف المتطابقات الهامة.
* خلاصـــة: إن كان تقديم المعادلات بالسنة الأولى الثانوي إعدادي يقتصر على نوع جد بسيط بحيث يتم تجزيء المعادلة العامة الى جزئين من المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد و لا يكلف حلها بدل مجهودات مرهقة من طرف المتعلم كانجاز عمليات حسابية ثقيلة بدل الاهتمام بالبحث عن الحل والتحقق من صحته, فإنه في السنة الثانية يتم تطوير تقديم هذه المعادلات بالشكل العام واستخدام الأعداد الجدرية وحل المعادلات من الدرجة الثانية التي تؤول إلى معادلات من الدرجة الأولى أما في السنة الثالثة الثانوي إعدادي فينبغي الحرص على ترسيخ مفهوم المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد عبر أنشطة تقويمية ومسائل متنوعة ثم السمو بها إلى مستوى يمكن المتعلم من الفهم الجيد للمعادلة ويجعله في نهاية المطاف مكتسبا لكفاية حل المعادلات ولو تطلب الأمر تجنيد طاقات ومهارات ومعارف متعددة في آن كتوحيد المقامات والتعميل والنشر والملاحظة وحسن استخدام الجدر المربعة والقدرة على توظيف المتطابقات الهامة .
|
|
شكرا لك أخي ياسين على الموضوع الممتاز و الجيد.لكن أدعوك إلى إعادة صياغته في موضوع جديد مستقل.أي أن تضغط على "موضوع جديد "ثم تنقل إليه موضوعك.عوض وضعه كرد داخل موضوع لا علاقة له به.وفقك الله
المواضيع المتشابهه
