ÊÌãÚ ÃÓÇÊÐÉ Úáæã ÇáÍíÇÉ æÇáÃÑÖ - ãäÊÏíÇÊ ÏÝÇÊÑ ÇáÊÑÈæíÉ ÇáÊÚáíãíÉ ÇáãÛÑÈíÉ
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sbai76
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ÞÏíã 04-09-2008, 17:40 ÇáãÔÇÑßÉ 1   
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ÇáÊÚÏíá ÇáÃÎíÑ Êã ÈæÇÓØÉ sbai76 ; 05-10-2011 ÇáÓÇÚÉ 15:59

ouhtimohamed
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ÇáÕæÑÉ ÇáÑãÒíÉ ouhtimohamed

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äÔÇØ [ ouhtimohamed ]
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ÞÏíã 05-09-2008, 14:03 ÇáãÔÇÑßÉ 2   

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jamal82
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ÞÏíã 05-09-2008, 14:48 ÇáãÔÇÑßÉ 3   

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sbai76
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ÞÏíã 06-09-2008, 11:08 ÇáãÔÇÑßÉ 4   

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Çíäß íÇ sage blessant


abderrazak
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ÊÇÑíÎ ÇáÊÓÌíá: 18 - 12 - 2007
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ÞÏíã 06-09-2008, 23:59 ÇáãÔÇÑßÉ 5   

Transmettre ses gènes dans les conditions naturelles

La génétique initiée par Gregor Mendel, appelée classiquement génétique mendelienne, a pour objectif de comprendre le déterminisme et la transmission des caractères par l'analyse de la descendance d'un croisement contrôlé entre individus de génotypes différents (proportions des diverses catégories de descendants).
Après la découverte du support de l'information génétique (ADN), la
génétique moléculaire continue à rechercher les mécanismes fins du déterminisme, de l'expression et de la transmission des caractères. Elle trouve aujourd'hui de nombreuses extensions avec les programmes de génomique (séquençage des génomes et identification des gènes) et de protéomique (inventaire et fonctions des protéines d'un organisme).
La compréhension du déterminisme et de la transmission des caractères doit aussi étudier les individus dans les conditions naturelles où ils sont génétiquement uniques et libres de se reproduire avec n'importe quel autre individu de la même espèce. Cette partie de la génétique, qui considère les individus en interactions avec leur environnement, est
la génétique des populations.
Les maladies génétiques chez l'homme
La génétique des populations trouve des applications dans de nombreux domaines notamment en génétique humaine, où elle permet de comprendre la transmission et l'épidémiologie des maladies génétiques.

Près de 6000 maladies génétiques sont actuellement connues chez l'homme, mais leur fréquence est souvent très faible avec moins d'un individu atteint sur 5000 (http://www.orpha.net/ ). Cependant, le risque cumulé est loin d'être négligeable ce qui en fait un facteur important de mortalité. Certaines de ces maladies peuvent atteindre localement des fréquences plus élevées (4 à 6% de la population), ceci malgré la gravité des pathologies associées.
En France, c'est la mucoviscidose qui est la maladie génétique la plus fréquente avec une incidence d'un enfant atteint sur 2000 naissances.
La génétique des populations permet :
- d'estimer dans les population la fréquence des allèles responsables de ces maladies lorsque leur déterminisme est simple et connu
- de calculer le risque qu'un individu soit atteint d'une maladie génétique = conseil génétique. Cette probabilité dépend de la population dont est originaire l'individu et de ses antécédents familiaux.
- d'estimer le taux de mutation associé une maladie génétique. Par exemple, le taux de mutation de la maladie de Huntington a été estimé à u=10-7.
- de comprendre le maintien de ces allèles, notamment pourquoi certaines maladies très défavorables se maintiennent à une forte fréquence dans certaines populations.

Amélioration génétique et agronomie

En agronomie, les programmes de sélection animale et végétale consistent à modifier le patrimoine génétique de certains organismes afin de créer des races ou variétés plus performantes, ou plus résistantes à des maladies ou à des ravageurs.

Ces programmes de sélection ont longtemps consisté à sélectionner les meilleurs individus comme reproducteurs pour la génération suivante. C'est donc une action sur la composition génétique d'une population qui correspond à une application des principes de base de la génétique des populations. Pour les caractères quantitatifs, la génétique des populations a été à l'origine de la génétique quantitative.
Actuellement, de nombreux programmes d'amélioration génétique sont effectués par génie génétique et transfert de gènes (OGM). La génétique des populations permettra d'étudier et de comprendre l'éventuelle diffusion des transgènes dans l'environnement via de possibles hybridations non contrôlées avec des espèces proches. De plus, elle permettra de gérer les cultures de manière à conserver la "supériorité" des plantes transgéniques.
Gestion, conservation et biodiversité

La disparition de certaines espèces n'est pas uniquement un problème de taille de population mais elle est aussi en partie la conséquence de leur faible diversité génétique.

La génétique des populations est donc centrale pour la conservation des espèces en voie de disparition au point de prendre le nom de génétique de la conservation (voir Frankham, Ballou et Briscoe, 2002)
Des études sur le Papillon Melitaea cinxia (Saccheri et al., Nature1998) ont montré que la disparition locale de cette espèce en Finlande était directement la conséquence de forts taux de consanguinité.

La génétique des populations permet également de comprendre comment conserver au mieux les ressources génétiques qu'elles soient naturelles ou issues des programmes de sélection.
Evolution, adaptation et spéciation

La génétique des populations a été initiée dans les années 1920 à 1940 par R.A. Fisher, JBS Haldane et S. Wright pour comprendre les mécanismes génétiques de l'évolution des espèces = microévolution Ces auteurs ont surtout réalisé des travaux théoriques pour comprendre comment les lois de Mendel pouvaient s'appliquer à l'échelle des populations.
La génétique des populations, qui a permis de faire la synthèse entre la théorie Darwinienne de l'Evolution et les travaux de

Mendel, est à l'origine de la théorie synthétique de l'Evolution ou Néodarwinisme. Elle a notamment permis de démonter que l'Évolution des espèces associe à la fois sélection naturelle et hasard (facteurs stochastiques) comme moteurs de l'évolution des espèces.

L'application de ces principes aux populations naturelles permet de comprendre les phénomènes d'adaptation des espèces à leur environnement et d'identifier les mécanismes génétiques à l'origine de nouvelles espèces= spéciation
Introduction

Une particularité du monde vivant est la variabilité des phénotypes individuels.


A l'intérieur d'une espèce, il n'existe pas 2 individus ayant exactement les mêmes caractéristiques phénotypiques: l'individu est unique. Si pour une espèce donnée on peut noter l'absence de variations pour certains caractères essentiels, il existe toujours de nombreux autres caractères pour lesquels des variations entre individus sont observées.Certaines de ces variations s'expriment au niveau phénotypique (morphologie, physiologie, comportement, etc) mais les autres restent "cachées" et leur mise en évidence nécessite l'utilisation de techniques adaptées (variabilité des protéines ou des séquences d'ADN).

Les variations du phénotype sont dues pour partie à des facteurs environnementaux (alimentation, climat, interactions avec les autres espèces, etc) et pour partie à des différences entre les génotypes individuels, transmissibles à la descendance. Dans la plupart des cas, ces deux causes de variation interagissent fortement (= interactions génotype-environnement), et il est difficile de mesurer leur part relative dans la variation phénotypique globale. La mise en évidence du déterminisme génétique des variations nécessite des études faisant appel soit à des expériences de croisements, soit à des analyses de généalogie, soit, pour les caractères complexes déterminés par plusieurs gènes, des comparaisons entre individus apparentés et non apparentés à l'aide de méthodes statistiques qui sont du domaine de la génétique quantitative.

Déterminisme des variations : notion de polymorphisme

La génétique des populations s'intéresse principalement à la variabilité d'origine génétique présente dans les populations et que l'on désigne sous le nom de polymorphisme. Dans sa définition historique (Ford années 1940), le polymorphisme concernait les caractéristiques phénotypiques accessibles aux observations de cette époque (couleur, forme, etc). Cette définition du polymorphisme peut être résumée de la façon suivante

ll y a polymorphisme si dans une même population coexistent pour un caractère donné plusieurs formes phénotypiques discontinues, déterminées génétiquement, et dont la plus fréquente ne représente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixée à 95 ou 99%. La population est alors qualifiée de polymorphe.

L'utilisation de plus en plus répandue des techniques de biologie moléculaire permettant d'étudier la variabilité non exprimée au niveau phénotypique (portion non codante de d'ADN) a nécessité une définition plus large du polymorphisme qui peut être la suivante :

ll y a polymorphisme si dans une même population une portion codante ou non codante d'ADN présente une variation de séquence correspondant à plusieurs formes alléliques dont la plus fréquente ne représente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixée à 95 ou 99%.

Dans ces deux définitions, le seuil de 1% ou 5% permet de distinguer les gènes polymorphes, pour lesquels les variations alléliques sont fréquentes, et les gènes pour lesquels les variations alléliques ont un caractère exceptionnel avec un allèle très majoritaire et une ou plusieurs formes alléliques rares (inférieure à 1%). On parle dans ce cas de cryptopolymorphisme qui résulte le plus souvent de mutations désavantageuses qui seraient éliminées par la sélection naturelle. La plupart des maladies génétiques chez l'homme relèvent du cryptopolymorphisme.

Par opposition, on appelle monomorphes les gènes qui ne présentent pas de variabilité (un seul allèle présent dans la population).


L'état polymorphe ou monomorphe est une caractéristique d'un gène (ou portion non codante d'ADN) et d'une population. Ainsi, une même population peut être polymorphe pour un caractère donné et monomorphe pour un autre caractère. De la même façon, un caractère monomorphe dans un population peut être polymorphe dans une autre population.

Déterminisme des variations : notion de polymorphisme

La génétique des populations s'intéresse principalement à la variabilité d'origine génétique présente dans les populations et que l'on désigne sous le nom de polymorphisme. Dans sa définition historique (Ford années 1940), le polymorphisme concernait les caractéristiques phénotypiques accessibles aux observations de cette époque (couleur, forme, etc). Cette définition du polymorphisme peut être résumée de la façon suivante

ll y a polymorphisme si dans une même population coexistent pour un caractère donné plusieurs formes phénotypiques discontinues, déterminées génétiquement, et dont la plus fréquente ne représente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixée à 95 ou 99%. La population est alors qualifiée de polymorphe.

L'utilisation de plus en plus répandue des techniques de biologie moléculaire permettant d'étudier la variabilité non exprimée au niveau phénotypique (portion non codante de d'ADN) a nécessité une définition plus large du polymorphisme qui peut être la suivante :

ll y a polymorphisme si dans une même population une portion codante ou non codante d'ADN présente une variation de séquence correspondant à plusieurs formes alléliques dont la plus fréquente ne représente pas plus d'une certaine fraction de la population totale, fixée à 95 ou 99%.

Dans ces deux définitions, le seuil de 1% ou 5% permet de distinguer les gènes polymorphes, pour lesquels les variations alléliques sont fréquentes, et les gènes pour lesquels les variations alléliques ont un caractère exceptionnel avec un allèle très majoritaire et une ou plusieurs formes alléliques rares (inférieure à 1%). On parle dans ce cas de cryptopolymorphisme qui résulte le plus souvent de mutations désavantageuses qui seraient éliminées par la sélection naturelle. La plupart des maladies génétiques chez l'homme relèvent du cryptopolymorphisme.

Par opposition, on appelle monomorphes les gènes qui ne présentent pas de variabilité (un seul allèle présent dans la population).


L'état polymorphe ou monomorphe est une caractéristique d'un gène (ou portion non codante d'ADN) et d'une population. Ainsi, une même population peut être polymorphe pour un caractère donné et monomorphe pour un autre caractère. De la même façon, un caractère monomorphe dans un population peut être polymorphe dans une autre population.

Déterminisme génétique

La variabilité d'un caractère est déterminée génétiquement lorsqu'elle est due, au moins en partie, à la présence de plusieurs formes alléliques dans la population.
Dans certains cas, la variabilité phénotypique est due à la variation d'un seul gène =déterminisme monogénique. Cela ne veut pas dire que le caractère est contrôlé par un seul gène mais que la variation d'un seul de ces gènes est suffisante pour entraîner une variation phénotypique. On parle alors de caractères mendeliens. Chez l'homme, environ 5000 caractères mendeliens sont connus. Ils sont répertoriés dans la base de données OMIN (Online Mendelian Inheritance in Man) où chaque caractère porte un code comme par exemple MIN 143100 pour la maladie de Huntington.http://www.ncbi.nlm.nih.gov/omim/

Dans d'autres cas, la variabilité d'un caractère est déterminée par un grand nombre de gènes ayant chacun plusieurs allèles. On parle de déterminisme polygénique. C'est le cas de tous les caractères quantitatifs qui font l'objet d'une mesure comme la taille, le poids, etc. L'analyse génétique de ces caractères relève de la génétique quantitative qui sépare les effets des gènes en effets additifs A, effets de dominance D, effet d'épistasie ou d'interaction entre gènes I:
G = A + D + I
Les mutations source de variabilité
La variabilité génétique est le résultat des mutationsqui font apparaître de nouveaux allèles, auxquelles il faut ajouter les phénomènes de recombinaison (notamment pour les caractères quantitatifs). Les mutations peuvent affecter une portion plus ou moins grande d'ADN et, en fonction de leur localisation dans le génome, peuvent avoir ou non des effets phénotypiques. Il existe ainsi tous les intermédiaires entre les mutations neutres qui n'ont aucun effet sur l'organisme et les mutations létales, qui réduisent l'espérance de vie des individus.
Il existe différents types moléculaires de mutations qui n'ont pas les mêmes conséquences phénotypiques :

-les mutations ponctuelles sont des modifications d'un nucléotide (ou d'un faible nombre de nucléotides) qui créent de nouveaux allèles. Il faut distinguer :
les insertions de nucléotides qui, lorsqu'elles se produisent dans une portion codante de l'ADN, décalent le cadre de lecture et conduisent à une protéine anormale
les délétions de nucléotides qui ont les mêmes effets que les insertions
les substitutions d'une base par une autre qui peuvent être des transitions (remplacement purine/purine de A avec G ou pyrimidine/pyrimidine de C avec T) ou plus rarement des transversions (remplacement purine/pyrimidine). Les substitutions en 3ème position des codons sont silencieuses ou synonymes alors que la plupart des substitutions en position 1 et 2 des codons se traduisent par un remplacement d'acide aminé (non synonymes)

-les remaniements chromosomiquessont des modifications dans la structure des chromosomes. Les changements concernent un fragment chromosomique dont la taille peut correspondre à un, une partie ou plusieurs gènes et donc qui sont souvent très défavorables. Les différents types sont:
les duplicationsdéfavorables lorsqu'elles se produisent à l'intérieur d'un gène mais qui peuvent augmenter le nombre de copies d'un gène lorsqu'elles concernent un plus grand segment chromosomique,
les inversionsqui correspondent à un changement d'orientation d'un fragment chromosomique etqui modifient l'ordre des gènes,
les délétionsqui sont des pertes d'un fragment chromosomique ayant le plus souvent des effets létaux car elles peuvent concerner un ou plusieurs gènes.
les trans********s qui correspondent à des échanges de fragments entre chromosomes.

-les changements du nombre de chromosomessont de deux types:
l'aneuploïdie : perte ou ajout d'un ou plusieurs chromosomes (par exemple la trisomie = 2N+1)
la polyploïdie : changement du nombre d'exemplaire du lot haploïde (passage diploïde = 2N à tétraploïde= 4N)
Du génotype aux phénotypes


Parmi l'ensemble des mutations qui affectent le génome d'un organisme, seule une partie ont des conséquences phénotypiques. L'absence d'effet sur le phénotype peut être la conséquence de mutations dans une région non codante de l'ADN ou de mutations dans des gènes qui sont présents en plusieurs exemplaires dans le génome (redondance des gènes). Ces mutations sont qualifiées de neutres.
Lorsque les mutations ont des effets sur le phénotype des individus, elles peuvent modifier des caractères biochimiques, physiologiques, anatomiques, morphologiques ou comportementaux. Les mécanismes mis en jeu dans leur expression phénotypique sont divers, complexes et sortent du cadre de ce cours (voir cours de biologie moléculaire et biologie du développement).
L'expression phénotypique d'un génotype dépend des conditions environnementales dans lesquelles se sont développés les individus. Pour la plupart des caractères, le phénotype résulte des effets conjoints de 3 composantes :

-le génotype G
-l'environnement E qui contribue toujours pour une part au phénotype
-l'interaction entre le génotype et l'environnement IGxE

ceci est résumé dans une formulation additive: P = G + E + IGxE

Cette interaction entre le génotype et l'environnement est très importante car elle signifie que l'expression d'un gène n'est pas indépendante du milieu dans lequel ce gène s'exprime. Une même mutation peut donc avoir des effets phénotypiques différents.
L'effet de l'environnement sur l'expression phénotypique d'un caractère peut être illustré par l'exemple de la phénylcétonurie chez l'homme, maladie récessive due à une mutation du gène codant pour la phénylalanine hydroxylase (PHA). Chez les homozygotes récessifs, cette enzyme ne dégrade plus la phénylalanine en tyrosine et il se produit une accumulation d'acide phényl pyruvique, toxique, qui affecte le développement du système nerveux des jeunes enfants. Les individus atteints présentent alors un grave retard mental (idiotie phényl-pyruvique).



Le diagnostic précoce des individus homozygotes récessifs et la mise en place d'un régime alimentaire adapté, pauvre en phénylalanine, permet le développement normal du système nerveux des jeunes enfants qui deviennent insensibles à la phénylalanine à l'âge de l'adolescence. Ce test est effectué chez tous les nouveau-nés = test de Guthrie. Ainsi, l'expression phénotypique de cette mutation est dépendante de l'environnement dans lequel évoluent les organismes.
Il est possible chez certains organismes d'étudier la variabilité de l'expression phénotypique d'un même génotype appelée plasticité phénotypique qui est mesurée par sa norme de réaction. La norme de réaction d'un génotype est la gamme des phénotypes produits par un même génotype lorsque celui-ci est soumis à des conditions environnementales différentes. Pour un même caractère, la forme de la norme de réaction peut être variable entre génotypes ce qui est la conséquence des interactions génotype-environnement. Schématiquement, on peut représenter ces interactions par 3 types de graphes où sont tracées les normes de réactions de 2 génotypes G1 et G2:



- Le graphe A représente l'absence d'interaction GxE. Les 2 génotypes répondent de la même façon aux variations de l'environnement. Cela n'empêche pas un effet de l'environnement sur l'expression phénotypique du caractère, qui est représenté par la pente des droites.
- Le graphe B représente l'existence d'interaction GxE . La différence entre les 2 génotypes est plus importante dans l'environnement E1 que dans l'environnement E2. Le génotype G1 a cependant toujours une plus forte valeur du caractère quel que soit l'environnement considéré.
- Le graphe C représente une interaction GxE maximale. Il y a inversion des valeurs phénotypiques des 2 génotypes entre les environnements E1 et E2. Le génotype G1 a une plus forte valeur du caractère dans l'environnement E2 alors que c'est l'inverse dans l'environnement E1. Notez qu'il existe des conditions environnementales particulières où la variabilité génétique ne s'exprime pas au niveau phénotypique (point d'intersection des droites).

Exercice d'application : faites une représentation schématique des normes de réaction des individus homozygotes récessifs et homozygotes dominants dans le cas de la phénylcétonurie.
Étendue et méthodes d'étude de la variabilité
En fonction de leur localisation dans le génome, du nombre de nucléotides concernés et de l'environnement dans lequel se sont développés les individus, les mutations vont avoir des effets variables sur les caractéristiques individuelles, allant de l'absence d'effet jusqu'à la diminution de la survie des organismes. Historiquement, la recherche de variations génétiques dans les populations naturelles a concerné des caractères directement accessibles à l'observateur (morphologie, couleur, etc). Le développement des techniques de biochimie, cytogénétique et de biologie moléculaire ont permis d'étudier la variabilité génétique à des échelles plus fines, jusqu'au niveau de la séquence d'ADN, permettant même l'étude du polymorphisme des régions non codantes.
Polymorphisme morphologique
C'est le polymorphisme de taille, de forme, de couleur etc. La variabilité génétique de la couleur de certaines espèces, appelée polychromatisme, est certainement l'un des polymorphisme qui a été le plus étudié
Un exemple célèbre est la variation de la couleur et de l'ornementation de la coquille de l'escargot du genre Cepaea. En un même endroit coexistent plusieurs formes phénotypiques déterminées par plusieurs gènes polymorphes: des escargots à coquille rose, jaune ou brune, et des escargots sans bande et avec bandes dont le nombre varie entre 1 et 5.


Ces variations sont sous le contrôle de quatre gènes principaux entre lesquels existent des relations d'épistasie :

- le gène C, multi-allélique, détermine la couleur: l'allèle CR (couleur rose) est dominant sur l'allèle CJ (couleur jaune).

- le gène B détermine la présence ou l'absence des 5 bandes: l'allèle B0 (absence de bandes) est dominant sur l'allèle Bb (présence des 5 bandes).
- le gène U suppresseur des bandes 1,2,4 et 5. Cette inhibition est due à un allèle U3 dominant sur l'allèle U.
- le gène T suppresseur des bandes 1 et 2. Cette inhibition est due à un allèle T345 dominant sur l'allèle T.
Les gènes B, U et T sont en interaction par les relations d'épistasie suivantes : le gène B est épistatique sur le gène U qui est lui même épistatique sur le gène T (B > U > T).
Cette variation de la couleur de la coquille se retrouve chez un très grand nombre d'espèces de mollusques avec parfois une très grande diversité génétique comme c'est le cas chez Liguus fasciatus.

Un autre exemple de polychromatisme, qui a fait l'objet de très nombreuses études de génétique des populations, est celui observé chez le papillon Biston betularia. Ces papillons de nuit sont normalement de couleur claire, légèrement tachetée, ce qui les rend mimétiques le jour lorsqu'ils se reposent sur le tronc des arbres. Dans certaines régions où le tronc des arbres est plus sombre, les populations sont caractérisées par une forte fréquence de papillons sombres presque noirs, appelés "melanica", due à un allèle D, dominant sur l'allèle d.

Chez l'homme, un grand nombre de caractères morphologiques sont polymorphes, avec des fréquences élevées des différentes formes. C'est le cas de la couleur des yeux ou de la peau, de la forme des oreilles.
Polymorphisme des protéines
* Polymorphisme enzymatique
Depuis les années 1960, la variabilité des protéines est étudiée par électrophorèse. Les protéines sont des molécules chargées qui se déplacent dans un support poreux (gel d’agarose, d’amidon, de polyacrylamide, d'acétate de cellulose) lorsqu’elle celui-ci est soumis à un champ électrique.


La vitesse de migration dépend de la charge globale de la protéine, de sa taille et de sa conformation. Toute mutation dans la séquence d'un gène codant pour une protéine peut modifier le sens d'un codon, altérer la séquence d'acides aminés donc la charge électrique de la protéine et sa vitesse de migration. Ce changement de structure primaire peut être détecté par électrophorèse qui sépare les variants protéiques ayant des vitesses de migration différentes appelées souvent F (fast) et S (slow).
La mise en évidence de différents allèles d'un même gène est possible pour les enzymes grâce à la spécificité de la réaction enzyme-substrat visualisée par une réaction colorée. L'existence de variations génétiques à un locus donné est détectée par la présence de différents niveaux de migration dans le gel d'électrophorèse, qui sont associés à des allèles différents appelés allozymes.



Représentation schématique d'un gel d'électrophorèse pour différents systèmes génétiques :

a) cas d'une protéine monomérique codée par un gène à deux allèles (F = Fast et S = Slow);
b) cas d'une protéine monomérique codée par un gène à trois allèles (V = very Fast, F = Fast et S = Slow);
c) cas d'une protéine dimérique codée par un gène à deux allèles (F = Fast et S = Slow) ou les hétérozygotes sont représentés par 3 bandes.

L'étude d'un lot d'individus permet d'identifier les génotypes individuels à plusieurs loci lorsque les enzymes ont des niveaux de migration différents. Les allèles sont en effet codominants et chaque individu est caractérisé par la position et le nombre de bandes pour chaque locus étudié. Pour une enzyme monomérique, les homozygotes seront caractérisés par une seule bande alors que les hétérozygotes présenteront 2 bandes. Pour les enzymes plus complexes (dimères, tétramères), le nombre de bandes se multiplie et la lecture des gels d'électrophorèses devient plus difficile. C'est le cas par exemple de l'alcool déshydrogénase (ADH) et de l'alpha glyrérophophate déshydrogénase GPDH qui sont toutes les deux des enzymes dimériques et polymorphes chez la Drosophile.


* Polymorphisme immunologique
La variabilité de certaines protéines peut être étudiée par des techniques d'immunologie. Classiquement, il s'agit de mesurer la spécificité et l’affinité des réactions antigènes-anticorps lorsque l'on fait réagir un anticorps, produit contre un antigène défini, avec des antigènes d’origines variées (hétérologues).

Chez l’homme, le polymorphisme immunologique le plus étudié est celui des antigènes présents à la surface des globules rouges dont les plus connus sont le système ABO, le système rhésus (allèle Rh+ dominant sur Rh–), le système MN (M et N codominants).
Pour le système ABO, les allèles A et B sont codominants entre eux et tous les deux dominants sur l'allèle O ce qui donne la typologie antigènes/anticorps suivante :

Génotype
Antigène
Anticorps
IAIA
IAIO
Groupe A
Anti B
IBIB
IBIO
Groupe B
Anti A
IAIB
Groupe AB
Ni anti A, ni anti B Receveur universel
IOIO
Groupe OO
Anti B, anti A Donneur universel

De fortes variations géographiques existent pour les fréquences des allèles du système ABO à l'échelle des continents.



Un autre polymorphisme immunologique bien connu chez l'homme est celui du système HLA (Human Leucocyte Antigen), appelé aussi complexe majeur d’histocompatibilité (CMH), mis en évidence au niveau des leucocytes et des plaquettes sanguines. Ce polymorphisme implique 6 gènes étroitement liés, portés par le chromosome 6. Chaque gène comporte de très nombreux allèles, ce qui conduit à une diversité quasi infinie des combinaisons ce qui assure l'identité immunitaire de chaque individu.

Polymorphisme chromosomique
Ce polymorphisme peut être dû soit à une variation du nombre des chromosomes (euploïdie, aneuploïdie) soit à un changement de leur structure (délétion, duplication, inversion, trans********). Par exemple, chez une graminée Dactylis glomerata, il existe plusieurs catégories d'individus, certains étant diploïdes c'est-à-dire ayant 2N chromosomes, d'autre tétraploïdes à 4N chromosomes.

Un autre exemple de polymorphisme chromosomique bien connu est celui des inversions chromosomiques observées chez la drosophile américaine Drosophila pseudoobscura. De très nombreuses inversions différentes ont été observées chez cette espèce de Drosophile.


Des études menées notamment par T. Dobzhansky ont montré que les populations de D. pseudoobscura sont extrêmement polymorphes pour certaines de ces inversions qui montrent également de fortes différences de fréquence entre populations d'origine géographiques différentes avec, semble-t-il, une corrélation avec les facteurs climatiques (température).

Polymorphisme de l'ADN
Les techniques issues de la biologie moléculaire permettent de rechercher des variations dans les séquences nucléotidiques de l'ADN et sont de plus en plus utilisées pour étudier le fonctionnement génétique des populations. Cette variabilité peut être recherchée dans des régions codantes de l'ADN mais de très nombreuses techniques permettent d'étudier le polymorphisme des régions non codantes qui composent la grande majorité des génomes. Cette variabilité, qui n'est généralement pas exprimée au niveau phénotypique, est utilisée pour définir des marqueurs permettant soit de caractériser des individus = empreinte génétique (ou finger print), soit de caractériser des populations, soit de cartographier des gènes.
Parmi l'ensemble des techniques disponibles, il faut distinguer celles qui permettent de mettre en évidence une variabilité dispersée dans tout le génome. Les marqueurs révélés sont alors multilocus et dominants.
D'autres techniques permettent de révéler une variabilité à des endroits plus limités du génome. Les marqueurs sont souvent qualifiés de monolocus et souvent codominants.

Il faut également distinguer parmi ces techniques celles qui nécessitent uniquement une extraction de l'ADN des individus étudiés de celles qui nécessitent une amplification in vitro d'une portion définie d'ADN par PCR (polymerase chain reaction).(illustration fixe)(illustration animée)

Sans être exhaustif, les principaux marqueurs moléculaires utilisés en génétique des populations sont les suivants:
Polymorphisme RFLP (Restriction fragment Length Polymorphism) et PCR-RFPL
Après extraction, l'ADN est soumis à une (ou des) enzyme de restriction qui coupe la molécule à des endroits précis, définis par une séquence de bases, appelé sites de restriction. Toute modification par mutation dans la séquence du site de restriction empêche l'action de l'enzyme. Cette non-coupure de l'ADN est détectée par une variation du nombre et de la longueur des fragments d'ADN (fragments de restriction) obtenus après digestion enzymatique, après séparation par électrophorèse et visualisation par hybridation avec une sonde radioactive ou fluorescente

Ce type de marqueur est codominant si le nombre d'enzymes utilisées est faible et s'il y a peu de sites d'hybridation de la sonde dans le génome. En faisant agir simultanément plusieurs enzymes de restriction, on étudie le polymorphisme à autant de sites particuliers qui se répètent tout au long de la molécule d'ADN.
L'utilisation de la PCR permet d'amplifier une région définie du génome puis d'appliquer la technique RFLP au produit PCR. Cette méthode appelée PCR-RFLP permet d'obtenir facilement des marqueurs codominants et évite l'étape d'hybridation et l'utilisation de sonde radioactive. Le produit PCR digéré par une (ou des) enzymes de restriction est simplement mis à migrer dans un gel d'agarose et le polymorphisme de la position et du nombre de bande est visualisé par une réaction colorée (Bromure d'éthydium BET).


Les séquences répétées en tandem ou minisatellites (VNTR)
Il existe dans le génome de très nombreux organismes des séquences nucléotidiques répétées en tandem les unes à la suite des autres. Le nombre de répétition est extrêmement variable entre individus d'où leur nom de VNTR (Variable Number of Tandem Repeat). Cette variation du nombre de répétitions est à l'origine d'un important polymorphisme dans les populations naturelles. On distingue 2 grands types de séquences répétées:
- les minisatellites qui sont des répétitions de motif ayant 10 à 60 paires de bases (pb)

- les microsatellites qui sont des répétitions de motif ayant 1 à 6 paires de bases (pb):
par exemple ATATATATATATATAT soit (AT)n n variable entre individus
CAGACAGACAGACA soit (CAGA)n

Les minisatellites peuvent être détectés par RFLP en utilisant des enzymes de restriction qui coupent un grand nombre de fois le génome mais jamais dans les minisatellites. Un polymorphisme de longueur de fragment est alors révélé par l'existence d'un nombre de répétitions différent entre individus, ce qui produit des fragments de tailles différentes. Ces marqueurs sont donc multilocus et codominants.
Les minisatellites sont révélés après PCR ce qui nécessite la mise au point d'amorces spécifiques. Cette étape est souvent longue et laborieuse mais permet d'obtenir des marqueurs monolocus et codominants.


Les RAPD (Random Amplified Polymorphism DNA)
Cette technique consiste à réaliser une amplification PCR avec des amorces d'environ 10 pb définies de façon aléatoire. Si les 2 sites d'hybridation sont suffisamment proches, l'amplification PCR est possible. Une variabilité dans la séquence des sites entre individus sera détectée par un polymorphisme du nombre et de la longueur des fragments d'ADN amplifiés. Cette technique a l'avantage d'être rapide avec peu de mise au point et révèle un polymorphisme important mais ce marqueur est dominant et les conditions de PCR sont très sensibles.
Une variante de la technique RAPD est d'utiliser des microsatellites comme amorces ce qui permet d'amplifier des régions comprises entre deux microsatellites (ISSR = Internal simple sequence repeat).


Les AFLP (Amplified Fragment Length Polymorphism)

Cette technique est une combinaison des RFLP et des RAPD. L'ADN est dans un premier temps digéré par des enzymes de restriction puis des adaptateurs vont venir se fixer au deux bout des produits de digestion. Une amplification PCR est ensuite effectuée à l'aide d'amorces qui s'hybrident avec les adaptateurs et qui comportent en plus quelques bases choisies au hasard afin d'amplifier de façon sélective uniquement certains fragments. Une seconde PCR peut ensuite être effectuée pour réaliser une amplification plus sélective. Cette technique est très efficace pour révéler rapidement est facilement du polymorphisme.
Séquençage

La technique la plus performante est évidemment le séquençage complet des gènes, qui fournit le maximum de renseignements sur des fractions limitées et précises du génome, mais cette technique est peu compatible avec l'analyse d'un grand nombre d'individus d'une population. Quoi qu'il en soit, même si une partie seulement du génome a été explorée chez les eucaryotes, le polymorphsisme trouvé est suffisant pour entraîner une infinie diversité des génotypes individuels. Chaque génotype individuel correspond à un certain arrangement des divers allèles présents à chaque locus dans la population. C'est le principe du jeu de cartes : à partir d'un nombre limité de cartes différentes, qui représentent le patrimoine collectif des joueurs, la distribution qui est faite à chaque tour attribue à chaque joueur un jeu qui est pratiquement unique. C'est ici la méiose qui redistribue les allèles par le jeu de la recombinaison intergénique inter- ou intrachromosomique, et qui est responsable de l'infinie diversité des génotypes individuels.

Mesure de la diversité génétique
Fréquences alléliques et fréquences génotypiques
Lorsqu'une population est polymorphe pour un caractère donné, il est possible de calculer la fréquence des phénotypes observés.
Par exemple dans une population de N individus dont Nn ont le corps noir et Nb le corps blanc, les fréquences phénotypiques de la population pour le caractère couleur du corps sont les suivantes :
[B]fréquence du phénotype noir f[n] = Nn/N
fréquence du phénotype blanc f = Nb/N

Si ce caractère est gouverné par un gène à deux allèles A et a autosomaux, avec a récessif responsable de la couleur blanche, les génotypes AA et Aa correspondent au phénotype noir et le génotype aa au phénotype blanc. Les fréquences phénotypiques permettent alors uniquement de connaître la fréquence du génotype aa puisque parmi les individus noirs, on ne peut pas distinguer les génotypes AA des génotypes Aa. La fréquence des allèles A et a ne peut également pas être calculée.
Si la couleur du corps des individus présente non plus 2 mais 3 phénotypes (noir, jaune et blanc) gouvernés par un couple d'allèles A1 et A2 autosomaux et codominants, les trois génotypes possibles A1A1, A1A2 et A2A2 peuvent être distingués puisqu'ils correspondent à des phénotypes différents (respectivement noir, jaune et blanc). La composition phénotypique de la population correspond alors à sa composition génotypique et si on appelle Nn, Nj et Nb les nombres d'individus présentant les phénotypes noir, jaune et blanc, on peut facilement calculer les fréquences génotypiques dans cette population :
f(A1A1) = Nn/N = D
f(A1A2) = Nj/N= H
f(A2A2) = Nb/N = R

Ainsi, pour un locus donné, une population est complètement décrite si l'on connaît la fréquence de chacune des catégories génétiques. Dans le cas d'un système diallélique A et a, la structure d'une population d'effectif N est complètement connue si l'on connaît les effectifs NAA de AA, NAa de Aa et Naa de aa avec N = NAA+ NAa+ Naa à partir desquels on calcule les fréquences relatives des trois génotypes.
Cette caractérisation génétique de la population n'est possible que si l'on sait lire les génotypes individuels, c'est à dire si il y a codominance.

A partir des fréquences génotypiques, il est facile de calculer les fréquences alléliques dans la population, c'est à dire les fréquences des différents états alléliques du locus considéré. Dans le cas d'un gène autosomal à deux allèles A et a, la fréquence de l'allèle A est le rapport du nombre d'allèles A au nombre total d'allèles à ce locus, soit 2N pour une population de N individus diploïdes:
- les NAA individus AA sont porteurs de deux allèles A
- les NAa individus Aa d'un allèle A et d'un allèle a
- les Naa individus aa de deux allèles a.

Le nombre d'allèles A dans la population est donc 2NAA + NAa .
Les fréquences p et q des allèles A et a sont alors les suivantes:
f(A) = p = (2 NAA+ NAa)/2N
f(a )= q = (2Naa+ NAa)/2N avec p + q = 1

Autrement dit si D et R sont les fréquences des homozygotes AA et aa, H la fréquence des hétérozygotes Aa, les fréquences alléliques peuvent aussi être calculées à partir des fréquences génotypiques :
f(A) = p = D + H/2
f(a) = q = R + H/2

Ces fréquences p et q représentent également une estimation de la probabilité qu'un gamète mâle ou femelle porte l'allèle A ou l'allèle a.
Il est important de noter que les fréquences alléliques comportent moins d'information que les fréquences génotypiques car on perd la manière dont les allèles sont associés 2 à 2 dans les génotypes individuels.
Exemple du groupe sanguin MN chez l'homme
L’examen de 730 aborigènes australiens a donné les résultats suivants :

Groupe sanguin
Génotype
Nombre
Fréquence
[M]
MM
22
0.03
[MN]
MN
216
0.30
[N]
NN
492
0.67


Les fréquences alléliques calculées par les deux méthodes sont les suivantes:



Taux de polymorphisme et taux d'hétérozygotie

Pour quantifier la variabilité d'une population étudiée sur plusieurs gènes, différents paramètres peuvent être calculés.

Taux de polymorphisme P
C'est la proportion des gènes polymorphes parmi l'ensemble des gènes étudiés.

Par exemple, si 30 loci enzymatiques ont été étudiés par la méthode d'électrophorèse avec 12 loci monomorphes et 18 polymorphes, le taux de polymorphisme P est 18/30 = 0,6.
Ce paramètre présente cependant l'inconvénient de ne pas prendre en compte le nombre d'allèles rencontrés à chacun des loci polymorphes, ni leurs fréquences. Il est évident par exemple qu'un locus possédant 10 allèles de fréquences voisines apporte plus de variation génétique à la population qu'un locus n'ayant que deux allèles dont un faiblement représenté.

Le taux d'hétérozygotie Ho

C'est la moyenne des fréquences des hétérozygotes observées à chacun des locus étudié.
Ho = 1/N S Hi
N étant le nombre total de loci étudiés qu'ils soient monomorphes ou polymorphes
Hi hétérozygotie au locus i

Le taux d'hétérozygotie fournit une bonne estimation de la variabilité génétique de la population, à condition toutefois que les individus de cette population se reproduisent au hasard. Des modes de reproduction différents (homogamie, consanguinité, autogamie), conduisent à des situations où Ho ne donne plus une bonne estimation de la variabilité génétique.
Les modes de reproduction n'étant pas toujours connus, on calcule également un autre paramètre qui est l' hétérozygotie théorique attendue (Ht).
Pour un locus
A à k allèlesA1, A2, ...Ak de fréquences f1 , f2 , .. ,fk, l'hétérozygotie attendue est la suivante :


HtA= 1 - (f12+f22+ .. +fk2) = 1-
Sf2
C'est est une estimation de la fréquence des hétérozygotes si les allèles sont associés au hasard pour former les génotypes.

L'hétérozygotie théorique globale est la moyenne des hétérozygoties attendues à chacun des loci étudiés:

Ht = 1/N S Hti
N étant le nombre total de loci étudiés qu'ils soient monomorphes ou polymorphes
Hti hétérozygotie théorique au locus i

Il est alors possible de comparer la variabilité génétique des populations qui présentent des modes de reproduction différents.
Diversité allélique
Une autre mesure de la variabilité est la moyenne du nombre d'allèles par locus appelée diversité allélique :
A= nbre total d'allèles / nbre de loci
Pour prendre en compte la fréquence de ces allèles, on peut calculer le nombre d'allèles efficaces Ae. Pour un locus locus A à k allèles A1, A2, ...Ak de fréquences f1 , f2 , .. ,fk, le nombre d'allèles efficaces est :
Ae= 1 /(f12+f22+ .. +fk2) = 1/Sf2
On calcule alors la moyenne du nombre d'allèles efficaces par locus.

Population théorique idéale : définition
Le devenir de la variabilité génétique d'une population au cours des générations (la transmission des différents allèles et leurs fréquences) est au premier abord très difficile à prévoir. Outre la difficulté à identifier une population, c'est à dire les limites du groupe d'individus sur lequel calculer les fréquences alléliques, de très nombreux facteurs peuvent modifier la fréquence de ces allèles (mutations, migrations, différence de survie ou fécondité entre individus). De plus, il faut considérer la transmission simultanée de très nombreux gènes polymorphes qui peuvent interagir entre eux et ne sont doncpas indépendants.
Une première étape pour contourner ces difficultés est d'aborder la transmission des caractères dans un cas simple appelé population théorique idéale, qui se définit par les caractéristiques suivantes :
1- population d'organismes diploïdes à reproduction ***uée et à générations non chevauchantes (aucun croisement entre individus de générations différentes).
2- population d'
effectif infini où les croisements sont entièrement aléatoires
3-
population close génétiquement (absence de flux migratoires)
4- tous les individus, quel que soit leur génotype, ont la même capacité à se reproduire et à engendrer une descendance viable=
absence de sélection.
5-
Absence de mutation et de distorsion de ségrégation méïotique (un individu Aa produira toujours 50% de gamètes A et 50% de gamètes a).
Parmi toutes ces caractéristiques, le croisement au hasard des individus, appelé système de reproduction panmictique, est l'hypothèse la plus importante. Cette hypothèse suppose que les individus ne choisissent pas leur partenaire ***uel ni en fonction de leur génotype, ni en fonction de leur phénotype = panmixie et que la rencontre des gamètes se fait au hasard = pangamie
L'équilibre deHardy-Weinberg :

Dans une population théorique idéale, les fréquences des allèles et des génotypes au cours des générations suivent une loi simple appelée
loi de Hardy-Weinberg qui constitue le modèle de référence en génétique des populations. Cette loi doit son nom à Hardy, mathématicien anglais et Weinberg, médecin allemand, qui l'ont établie indépendamment en 1908.
La loi de Hardy-Weinberg stipule que les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques (c'est à dire la structure génétique de la population) restent stables de génération en génération. On dit alors que la population est à l'équilibre et il existe une relation simple entre les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques.
Transmission d'un gène à 2 allèles.
Supposons qu'une population soit polymorphe pour un caractère gouverné par un locus à deux allèles A et a et que les fréquences des génotypes AA, Aa et aa soient les mêmes dans les deux ***es, respectivement D, H et R (avec D+H+R = 1). Les fréquences alléliques à la génération Go seront :
Pour l'allèle A po= Do+Ho/2
pour l'allèle a qo = Ro+Ho/2 avec po+qo=1
Dans une population théorique idéale, ces fréquences seront également les fréquences des différentes catégories de gamètes (identiques dans les deux ***es) soit po pour les gamètes qui portent l'allèle A et qo pour les gamètes qui portent l'allèle a (absence de mutation, de sélection et de distorsion méïotique).
La formation d'un nouvel individu de la génération suivante G1 est alors le résultat de deux tirages au sort indépendants, l'un parmi les gamètes mâles, l'autre parmi les gamètes femelles (croisement au hasard=panmixie). Les fréquences des différents génotypes de la génération suivante G1 résultent alors de la répétition de ce simple tirage au sort qui donnera les fréquences génotypiques suivantes :
AA = p02Aa = 2 poqo aa = q02Explication
Dans une population théorique idéale, ces fréquences seront également celles des adultes reproducteurs de la génération G1 (absence de sélection), pour lesquels les fréquences alléliques seront :
Pour A p1=p02+poqo=po(po+qo)=po=po
pour a q1=q02+poqo=qo(po+qo)=qo=qo

Les fréquences alléliques n'ont donc pas changé, ce qui donnera à la génération suivante G2 les mêmes fréquences génotypiques qu'à la génération précédente soit p2,AA, 2pq Aa, et q2 aa. Le système est donc stable aussi bien en ce qui concerne les fréquences alléliques que les fréquences génotypiques.
On dit qu'on est à l'équilibre de Hardy-Weinberg dont la loi peut s'énoncer de la façon suivante :
Dans une population théorique idéale, les fréquences alléliques et les fréquences génotypiques restent stables de génération en génération. Les fréquences génotypiques sont déterminées à partir des fréquences alléliques par une relation simple qui correspond au développement du binôme (p+q)2 dans le cas d'un locus à deux allèles A de fréquence p et a de fréquence q, soit les fréquences génotypiquesp2AA, 2pq Aa etq2aa.

Cette relation entre fréquences alléliques et fréquences génotypiques peut être visualisée par la figure suivante:
On peut remarquer que les proportions mendéliennes 1/4, 1/2, 1/4 que l'on trouve lorsque l'on croise deux hétérozygotes est un cas particulier de la loi de Hardy-Weinberg lorsque p =q = 0,5. Chaque hétérozygote Aa a en effet comme fréquence allélique f(A)=1/2 et f(a)=1/2.
Systèmes multialléliques.
La loi de Hardy-Weinberg s'applique également à des gènes qui existent sous plus de 2 états alléliques. L'équilibre correspond alors à l'association aléatoire des différents allèles pour former les génotypes dont la fréquence reste stable de génération en génération.
Pour un locus à k allèles A1, A2, A3, ....Ak, il y aura en théorie (k(k+1))/2 génotypes différents dans la population. Explication
Si les fréquences de ces différents allèles sont respectivement p1, p2, p3, ...pk, les fréquences des différents génotypes seront données par le développement de (p1+ p2+ p3,+...+ pk)2
soit

p12A1A1
p22 A2A2
p32 A3A3
pk2 AkAk



2p1p2 A1A2
2p1p3 A1A3
2p1pk A1Ak
2p2p3 A2A3
2p2pk A2Ak
etc

Exemple: Les groupes sanguins du système ABO chez l'homme sont dus à l'existence de 3 allèles A, B et O dont les fréquences peuvent être appelées respectivement p, q, r. Une population à l'équilibre de Hardy-Weinberg aura alors les fréquences génotypiques suivantes :

p2 AA
q2 BB
r2 OO
2pq AB
2pr AO
2qr BO

Lorsqu'un gène présente plus de 2 états alléliques, la fréquence à l'équilibre des hétérozygotes H peut dépasser 50%, et elle est d'autant plus élevée que le nombre d'allèles est important. L'hétérozygotie maximale est atteinte lorsque tous les allèles ont même fréquence et sa valeur est

Hmax= 1- 1/k où k est le nombre d'allèles
Explication

Par exemple, une population à l'équilibre peut comporter de plus de 90% d'hétérozygotes à un locus donné lorsqu'il existe plus de 10 allèles ayant les mêmes fréquences
Application et utilisation du modèle de Hardy-Weinberg

Test de l'équilibre

Une question centrale est de savoir si la loi de Hardy-Weinberg établie pour une population théorique idéale s'applique également aux populations naturelles. Cette loi s'appuie en effet sur un raisonnement probabiliste, ne s'applique en théorie qu'à des populations d'effectif infini, et suppose remplies toute une série de conditions qui ne sont jamais respectées dans la nature (absence de mutation, migration, sélection). L'application de la loi de Hardy-Weinberg, peut être vérifiée pour des caractères codominants, pour lesquels le calcul des fréquences alléliques est possible. C'est le test de l'équilibre.

Le principe du test est simple et peut être résumé en 3 étapes:

1-échantillonnage d'une population, dénombrement des effectifs génotypiques réels (possible grâce à la codominance) et calcul des fréquences alléliques réelles parmi les N individus échantillonnés soit p= f(A) et q = f(a)

2-calcul des effectifs génotypiques attendus dans une population théorique idéale qui aurait le même effectif et les mêmes fréquences alléliques que la population étudiée soit

AA = p2x N Aa = 2 pq xN aa = q2xN


3-comparaison des effectifs observés et des effectifs attendus (comparaison des deux distributions) par un test statistique du Chi Deux (ou d'autres tests). Le test du Chi Deux nécessite le calcul de la distance X2 permettant de tester l'hypothèse d'égalité entre la distribution observée et la distribution théorique (hypothèse H0).


La somme est effectuée sur tous les génotypes et la valeur X2 est comparée à une valeur seuil, lue dans une table , en fonction de 2 paramètres : un risque a choisi par l'utilisateur qui est en général 5% et un nombre de degrés de liberté ddl égale à la différence entre le nombre de génotypes et le nombre d'allèles du système génétique étudié.

- si X2 calculé est inférieur à X2 seuil, H0 est acceptée et on conclue que la population suit la loi de Hardy-Weinberg, donc équilibre
- si X2 calculé est supérieur à X2 seuil, H0 est rejetée et on conclut que la population ne suit pas la loi de Hardy-Weinberg avec un risque a = 5% de se tromper.





Exemple :

Chez l'homme, le groupe sanguin MN est déterminé par un gène à deux allèles codominants M et N, ce qui permet d'attribuer un génotype à chaque individu échantillonné, puis d'estimer les fréquences alléliques dans la population. Une étude portant sur 730 aborigènes australiens a donné les résultats suivants :

22 MM 216 MN 492 NN

1- Calcul des fréquences p et q des allèles M et N:
p = (22 + 1/2 x 216) / 730 = 0,178 pour l'allèle M
q = 492 + 1/2 x 216) / 730 = 0,822 pour l'allèle N.

2- Calcul des effectifs théoriques attendus des différentes catégories génotypiques:
MM = x 730 = (0,178)2 x 730 = 23,1
MN = x 730 = (2 x 0,178 x 0,822) x 730 = 213,6
NN = x 730 = (0,822)2 x 730 = 493,2

3- Test du Chi deux

X2 = (22-23,1)2/23,1 + (216-213,6)2/213,6 + (492-493,2)2/493 = 0,083

la valeur seuil pour 3-2=1 degré de liberté et un risque de 5% est 3,84. La valeur de la statistique X2 étant très inférieure à la valeur seuil, on conclut qu'il n'y a pas de différence significative entre la distribution observée et la distribution théorique. On admet que la population d'aborigènes australiens est à l'équilibre de Hardy-Weinberg.

Le fait qu'une population soit considérée à l'équilibre de Hardy-Weinberg après un test statistique n'implique pas que toutes les conditions d'application de cette loi soient respectées (effectif infini, absence de mutation, absence de sélection, etc...). L'hypothèse la plus importante qui doit être respectée est la panmixie. Un équilibre génétique instantané apparent peut donc être observé même si la population est soumise à une forte sélection. On en conclut que le fonctionnement génétique global est "proche" du fonctionnement théorique et ce n'est qu'en prenant en compte la dimension temporelle que l'on peut apprécier l'état génétique d'une population et prévoir son évolution.

En revanche, le fait qu'un échantillon soit trouvé non conforme à la loi implique que le fonctionnement génétique réel de la population est très éloigné du fonctionnement théorique, en particulier au niveau du système de croisement (homogamie, consanguinité) ou de la structure démographique de la population (fractionnement en sous-populations) qui modifient considérablement les fréquences relatives des homozygotes et des hétérozygotes. Cette situation conduit à rechercher les particularités démographiques, génétiques ou structurelles de cette population.

En conclusion, dans la plupart des cas, le modèle de Hardy-Weinberg constitue un bon descripteur de la structure génétique des populations naturelles car l'hypothèse de panmixie est souvent respectée alors que les effets des mutations, migration, sélection ne sont pas assez forts pour faire diverger les fréquences génotypiques des proportions du modèle de Hardy-Weinberg. Cette loi peut alors être utilisée pour faire des prévisions notamment dans le domaine médical.


Exercice d'application

L'analyse du polymorphisme de l'enzyme estérase 1 dans un échantillon de 300 personnes a révélé l'existence de 3 niveaux de migration (E1, E2 et E3) à l'origine de 6 génotypes dont les effectifs sont les suivants :



E1E1 = 72 E2E2 =24 E3E3 = 15 E1E2 = 99 E1E3 = 57 E2E3= 33
Cette population suit-elle la loi de Hardy-Weinberg ?
Estimation des fréquences allèliques

Lorsque la variabilité d'un caractère est dûe a un gène à 2 allèles avec une forme allélique totalement dominante sur l'autre (A dominant sur a), seuls 2 phénotypes peuvent être distingués dans la population :
-le phénotype [A] correspondant aux génotypes AA et Aa
-le phénotype [a] correspondant au génotype aa

C'est le cas par exemple de nombreuses maladies génétiques chez l'homme qui sont dues à un allèle récessif (mucoviscidose, phénylcétonurie).
Contrairement à un système codominant, il n'est pas possible de calculer les fréquences alléliques dans la population car les proportions respectives des génotypes AA et Aa ne sont pas connues.
Le modèle de Hardy-Weinberg va permettre de donner une estimation de ces fréquences à partir de la fréquence du phénotype homozygote récessif qui est égale à q2 si la population est conforme au modèle. La résolution de cette équation à une inconnue permet d'estimer la fréquence q de l'allèle récessif dans la population en calculant la racine carrée de la fréquence des homozygotes récessifs. La fréquence p de l'allèle dominant est obtenue par différence à 1.
A partir de cette estimation des fréquences alléliques et toujours sous l'hypothèse de conformité au modèle de Hardy-Weinberg, on obtient une estimation de la fréquence des homozygotes AA et des hétérozygotes Aa parmi les individus de phénotype [A], c'est à dire la probabilité qu'un individu de phénotype [A] soit homo- ou hétérozygote:

-fréquence des homozygotes parmi les individus [A] = p2/(p2+2pq) ou p2/(1-q2)
-fréquence des hétérozygotes parmi les individus [A] = 2pq/(1-q2).

Exemple
Chez l'homme, une étude portant sur le système Rhésus a recensé 14% d'individus rhésus négatif. Sachant que l'allèle Rh+ est dominant sur l'allèle Rh-, l'estimation de la fréquence de l'allèle Rh- est q = 0,37 (racine carrée de 0,14) sous l'hypothèse que la population suit la loi de Hardy-Weinberg. On peut en déduire la fréquence des individus Rh+Rh+ et Rh+Rh- parmi les individus Rhésus positif, respectivement p2/(p2+2pq) = 0,45 et 2pq/( p2+2pq) = 0,55.

Diagnostic et conseil génétique

La loi de Hardy-Weinberg permet de faire des prévisions sur le génotype d'un individu lorque l'on connaît la population dont il est issu. Ce calcul est utilisé en génétique humaine pour calculer la probabilité qu'un individu soit atteint d'une anomalie génétique. C'est le conseil génétique.

Le calcul du risque d'apparition d'une anomalie génétique chez un individu donné depend de plusieurs paramètres :
- du déterminisme du caractère et des relations de dominance entre les allèles
- de la fréquence du gène responsable de la maladie dans la population
- de la généalogie de l'individu notamment des phénotypes des ascendants,
descendants et collatéraux

Pour une maladie autosomique recessive déterminée par un allèle a de fréquence q, la probabilité qu'un individu dont on ne connaît ni la généalogie ni le phénotype soit atteint par cette maladie correspond à la fréquence de ce phénotype dans la population soit q2.

Le diagnostic s'affine considérablement lorsque l'on dispose de plus d'informations comme par exemple dans la généalogie suivante où il s'agit de calculer la probabilité que le couple formé des individus sains II2 et II3 donne naissance à un enfant atteint de l'anomalie ce qui nécessiterait que les deux parents, tous les deux sains, soient hétérozygotes.



Pour l'individu II3, aucune information n'est disponible excepté son propre phénotype. La probabilité que cet individu soit porteur de l'allèle a est 2pq/(p2 +2pq) c'est à dire la fréquence des individus hétérozygotes parmi les sains dans la population.
L'individu II2 ayant une soeur atteinte, leurs parents sont obligatoirement tous les deux hétérozygotes et la probabilité est alors de 2/3 pour que II2 soit hétérozygote sachant qu'il est lui même non atteint. (2/3 et non 1/2 car le phénotype de l'individu II2 est connu).
La probabilité pour que le couple II2 x II3 donne naissance à un enfant atteint de l'anomalie est alors la suivante:
2pq/(p2 +2pq) x 2/3 x 1/4
Soit proba (père Aa) x proba (mère Aa) x proba (enfant aa sachant les parents Aa)



Exercice d'application

Chez l'homme, la fréquence de l'allèle responsable la mucoviscidose (maladie autosomale récessive), peut atteindre 4% dans certaines populations soit f(a)= q1= 0,04
1-Quelle est la probabilité pour qu'un enfant ne soit pas atteint par la maladie dans un couple dont l'un des parents est atteint, l'autre non?

2-Une femme non atteinte a un enfant de père inconnu. Quelle est la probabilité que cet enfant soit atteint par la mucoviscidose ?
Transmission des gènes liés au ***e
L'étude des gènes liés au ***e n'est pas anecdotique car chez certains organismes, ils constituent une grande partie de l'ADN codant. C'est par exemple le cas chez laDrosophiledont plus d'un tiers des gènes sont portés par le chromosome X.

Pour les caractères portés par les chromosomes ***uels, les deux ***es ont des constitutions génétiques différentes et il faut distinguer :

-le ***e homogamétique qui porte les deux mêmes chromosomes ***uels (femme XX chez les mammifères, certains insectes dont la drosophile ; mâle ZZ chez certains crustacés et papillons). Ce ***e est donc diploïde pour ce chromosome.
-le ***e hétérogamétique, qui porte deux chromosomes ***uels différents (ou un seul) donc haploïde ou hémizygote (mâles XY chez les mammifères, femelles WZ chez les crustacés et papillons). Ce ***e est haploïde (hémizygote) pour ce chromosome.

Les deux ***es ont donc des contributions génétiques différentes et s'ils sont en fréquence égale (***-ratio équilibrée), le ***e homogamétique détient pour les gènes concernés les 2/3 du pool génétique de la population, et le ***e hétérogamétique 1/3 seulement.
Lorsque les fréquences alléliques sont les mêmes chez les mâles et les femelles, pm = pf = pet qm= qf = q, la loi de Hardy-Weinberg s'applique au ***e homogamétique et les fréquences génotypiques dans le ***e hétérogamétique sont directement déduites des fréquences alléliques. Chez l'homme, pour un gène porté par X et présentant 2 allèles A eta de fréquences p et q, les fréquences génotypiques dans chacun des deux ***es pour une population à l'équilibre seront:

Femme (XX)
XAXA = p2
XAXa = 2pq
XaXa = q2

Homme (XY)
XAY = p
XaY = q


Cette différence de structure génétique des sous-populations mâle et femelle a un effet spectaculaire dans le cas où un allèle est récessif. Le phénotype récessif est beaucoup plus fréquent dans le ***e hétérogamétique que dans le ***e homogamétique, où il peut être exceptionnel si la fréquence de l'allèle est faible. C'est l'exemple classique du daltonisme chez l'homme qui est dû à une mutation récessive sur un gène porté par X.
En Europe, la fréquence de l'allèle récessif est de l'ordre de 0,04. Par conséquent l'anomalie est fréquente chez les hommes (4%) mais très rare chez les femmes (0,16%). En revanche, la fréquence des hétérozyotes est élevée chez les femmes (de l'ordre de 8%). Rappelons que ces femmes ont une chance sur deux de transmettre l'anomalie à chacun de leurs descendants mâles !

Lorsque les fréquences alléliques sont différenteschez les mâles et les femelles, pm ≠ pf et qm≠ qf , la contribution différentielle des deux ***es à la descendance maintient cette différence pendant plusieurs générations et l'égalité des fréquences alléliques n'est obtenue que progressivement (contrairement aux caractères autosomaux):

-chaque mâle XY reçoit un chromosome X de sa mère, donc les fréquences alléliques chez les mâles à la génération t correspondent aux fréquences alléliques chez les femelles de la génération précédente t-1:
f(A) : pmt = pft-1
f(a) : qmt = qft-1
- chaque femelle XX reçoit un chromosome X de sa mère et un chromosome X de son père donc les fréquences allèliques chez les femelles à la génération t correspondent à la moyenne des fréquences alléliques des deux ***es de la génération précédente t-1 :
f(A): pft = (pmt-1+pft-1)/2
f(a): qft = (qmt-1+qft-1)/2
Dans l'ensemble de la population, les fréquences alléliques globales des allèles A et a sont les moyennes de la fréquence de ces allèles dans les deux ***es pondérées par leurs contributions relatives soit les coefficients 1/3 et 2/3 lorsqu'il y a autant de mâles que de femelles :
population :
f(A): p = 2/3 pf + 1/3 pm.
f(a): q = 2/3 qf + 1/3 qm.
Si la proportion des ***es est inégale, la pondération tient compte des effectifs Nm des mâles et Nf des femelles :
population : f(A): p = (pm.Nm + 2.pf.Nf)/ (Nm + 2Nf)

Au cours des générations, l'évolution des fréquences alléliques dans chacun des deux ***es fluctue autour de cette valeur d'équilibre avec une différence qui s'inverse et diminue de moitié à chaque génération. Cette fluctuation conduit à l'égalité des fréquences alléliques dans les deux ***es après plusieurs générations de croisements panmictiques.

Transmission de plusieurs gènes et déséquilibre gamétique

Dans les populations naturelles, un très grand nombre de caractères sont génétiquement variables. Il est donc nécessaire d'étudier la transmission simultanée de plusieurs gènes polymorphes. C'est en effet l'ensemble du pool génétique qui se transmet d'une génération à l'autre, c'est à dire pour une population de N individus diploïdes l'ensemble des 2N exemplaires de chacun des gènes dont certains sont présents sous plusieurs formes alléliques.


L'étude de la transmission simultanée des caractères polymorphes se complique rapidement car elle concerne un grand nombre de gènes pouvant ou non être portés par les mêmes chromosomes (gènes physiquement liés) ou interagissant entre eux par des relations d'épistasie. Seule l'étude du cas de deux loci dialléliques peut être abordé de façon simple.
L'analyse de la composition génétique d'une population à plusieurs loci permet de mieux comprendre son fonctionnement à la fois au niveau des effectifs, des flux migratoires et des pressions de sélections qui s'exercent sur les caractères concernés. D'un point de vu appliqué, l'étude des l'associations alléliques à des loci étroitement liés permet de cartographier les gènes et de diagnostiquer des maladies génétiques à partir de marqueurs moléculaires non impliqués dans la maladie.
Equilibre gamétique à 2 loci
Dans une population théorique idéale, les allèles des différents loci sont associés au hasard donc sont statistiquement indépendants. Cette indépendance statistique résulte du processus de recombinaison qui est maximum pour des gènes indépendants et d'autant plus faible que les gènes sont proches les uns des autres sur le même chromosome. La notion d'équilibre intègre donc non seulement l'association au hasard des allèles d'un même gène pour former les génotypes (loi de Hardy-Weinberg) mais également l'association au hasard des allèles de différents gènes.
Cet équilibre à plusieurs loci peut être facilement formalisé dans le cas de 2 gènes à 2 allèles avec:
- au locus A les allèles A et a de fréquences p et q
- au locus
B les allèles B et b de fréquences r et s

L'équilibre gamétique correspond à l'association au hasard de tous les allèles au niveau des gamètes, c'est-à-dire des haplotypes. Les fréquences des 4 catégories de gamètes correspondent alors au produit des fréquences des allèles qui forment ces gamètes soit :
fréquence des gamètes AB = pr
fréquence des gamètes
Ab = ps
fréquence des gamètes
aB = qr
fréquence des gamètes
ab = qs


On distingue souvent les associations de type
couplage (ou cis), correspondant aux associations AB et ab, des associations de type répulsion (ou trans) Ab et aB. Cette distinction n'est cependant possible que lorsque des relations de dominance existent entre les allèles d'un même locus.
A l'équilibre, le produit des associations de type couplage est égal au produit des associations de type répulsion :

f(AB) x f(ab)
=
f(Ab) x f(aB)

pr x qs
=
ps x qr

pqrs
=
pqrs

Au niveau des génotypes, cet équilibre se traduit à la fois par une association au hasard des allèles à un même locus et une association au hasard des génotypes des différents loci. Les fréquences génotypiques sont alors :

au locus A
p2AA
2pq Aa
q2aa

au locus B
r2BB
2rs Bb
s2bb

Les fréquences des 9 génotypes possibles correspondent alors aux produits des fréquences génotypiques à chaque locus (indépendance statistique entre génotypes des deux loci):
AABB
=
p2 r2
AaBB
=
2pq r2
aaBB
=
q2 r2
AABb
=
2p2 rs
AaBb
=
4pqrs
aaBb
=
2q2 rs
AAbb
=
p2 s2
Aabb
=
2pq s2
aabb
=
q2 s2

Ces fréquences correspondent également à la fusion au hasard des gamètes qui forment ces génotypes soit par exemple la fusion au hasard de 2 gamètes AB chacun de fréquence pr pour le génotype donc (pr)2 = p2 r2.
Déséquilibre gamétique :
Dans les populations naturelles, cette association au hasard entre allèles de différents gènes n'est pas toujours réalisée. Les fréquences gamétiques sont alors différentes du produit des fréquences alléliques. On dit qu'il y a déséquilibre gamétique ou déséquilibre de liaison (en anglais linkage disequilibrium) noté D.
Le terme déséquilibre gamétique est à préférer car les gènes indépendants tout comme les gènes physiquement liés peuvent êtres concernés par ce phénomène.
La valeur du déséquilibre gamétique D se déduit directement de l'écart entre les fréquences gamétiques observées dans la population et les fréquences gamétiques à l'équilibre correspondant au produit des fréquences allèliques. Cet écart peut être calculé pour chacune des catégories de gamètes :
D = fréquence gamétique observée - fréquence gamètique théorique
soit pour les gamètes AB : D = f(AB)- f(A) x f(B) = f(AB) - pr
soit pour les gamètes
Ab : D = f(Ab)- f(A) x f(b) = f(Ab) - ps
soit pour les gamètes
aB : D = f(aB)- f(a) x f(B) = f(aB) - qr
soit pour les gamètes
ab : D = f(ab)- f(a) x f(b) = f(ab) - qs

En fonction des catégories de gamètes en excès ou en déficit, D est soit négatif soit positif mais sera dans tous les cas le même en valeur absolue car les fréquences des 4 catégories de gamètes sont interdépendantes.
Par exemple, si il y a un excès de gamètes AB, il y aura forcément excédent de gamètes ab et déficit de gamètes Ab et aB. Les fréquences gamétiques seront alors les suivantes :
f(AB) =pr+D
f(
Ab) =ps-D
f(
aB) =qr-D
f(
ab) = qs + D

Les fréquences alléliques restent bien évidemment les mêmes dans la population car seule l'association des allèles est modifiée, ce qui peut être vérifié pour l'allèle A par exemple :
fréquence A = pr + D + ps - D = p (r + s) = p.
Le déséquilibre gamétique D correspond également à l'écart entre le produit des associations de type couplage et le produit des associations de type répulsion observés dans la population:
D = f(AB) x f(ab) - f(Ab) x f(aB)
Pour 2 gènes à plus de 2 allèles, les allèles A1, A2, Ai au locus A et les allèles B1, B2, Bj au locus B. Le déséquilibre gamétique D sera estimé par :
D = f(AiBj) - f(Ai) x f(Bj)
Exercice d'application
Calculer le déséquilibre gamétique dans une population ayant les fréquences gamétiques suivantes : Corrigé
AB = 0,54
Ab=0,06
aB=0,26
ab=0,14

Déséquilibre gamétique et fréquences génotypiques :
Si on considère simultanément les 2 loci, la présence d'un déséquilibre gamétique va modifier la fréquence des génotypes. Par exemple, si le déséquilibre gamétique D correspond à un excédent de gamètes AB et ab, les fréquences génotypiques seront les suivantes sous un régime de reproduction panmictique :
AABB = (pr+D)2 = p2 r2 + 2prD + D2 donc l'équilibre plus un excédent
AABb = 2 (pr+D) (ps-D) = p22rs +2psD - 2prD - 2D2 donc l'équilibre avec un déficit
(le facteur 2 traduit le fait que les gamètes AB et Ab peuvent être soit mâles soit femelles)
aabb = (qs+D)2 = q2 s2 + 2qsD + D2 donc l'équilibre plus un excédent
Si l'on considère les loci A et B séparément, le régime de reproduction panmictique fait que les 2 loci sont à l'équilibre de Hardy-Weinberg malgré la présence d'un déséquilibre gamétique dans la population soit:
au locus A p2AA 2pq Aa q2aa
au locus
B r
2 BB 2rs Bb s2 bb .
Evolution du déséquilibre gamétique :
Lorsqu'il existe un déséquilibre gamétique dans une population, le mode de reproduction panmictique associé aux recombinaisons intergéniques qui se produisent au moment de la méiose vont tendre à le faire diminuer. Ce phénomène de recombinaison résulte de la segrégation indépendante des loci portés par des chromosomes différents ou des crossing over qui se produisent entre loci d'un même chromosome. Explication
Ce brassage des gènes est quantifié par le taux de recombinaison c qui prend la valeur maximale de 0,5 pour des gènes indépendants et dépend de la position des gènes sur le chromosome pour des gènes liés. c s'exprime en centimorgan (cm) et on considère qu'en moyenne 1% de recombinaison soit c=0,01 (1cm) correspond à une distance de l'ordre de 1000 kb. Ainsi, des gènes portés par le même chromosome mais assez éloignés auront un taux de recombinaison c de 0,5.
La vitesse à laquelle le déséquilibre gamétique diminue au cours de génération sera donc fonction du taux de recombinaison c entre les gènes impliqués ce qui est donné par la formule de récurrence suivante :
Dt = D0 (1-c)t

où c est le taux de recombinaison entre les deux loci, t le nombre de génération et D0 le déséquilibre gamétique initial.
Pour des gènes indépendants ou très éloignés, la recombinaison est maximale et le déséquilibre gamétique disparaît très rapidement de la population sauf si d'autres phénomènes s'opposent à cette diminution (sélection par exemple) . Par contre, pour des gènes liés et très proches, ce déséquilibre peut se maintenir pendant de très nombreuses générations comme le montre la figure ci-dessous.


Exemple d'un mélange de 2 populations monomorphes
L'un des principaux facteurs responsables de l'apparition d'un déséquilibre gamétique est le mélange de deux populations génétiquement distinctes.
Considérons, par exemple, deux loci dialléliques A et B, et deux populations monomorphes, l'une pour les allèles A et B (100% d'homozygotes AABB), l'autre pour les allèles a et b (100% d'homozygotes aabb).

Si une nouvelle population est fondée avec un nombre égal de mâles et de femelles de chacune des deux populations d'origine, la nouvelle population sera polymorphe et aura la composition génotypique suivante :
50% AABB 50% aabb
les fréquences alléliques seront alors :

f(A) = p = 0,5
f(a) = q = 0,5
f(B) = r = 0,5
f(b) = s = 0,5

A l'équilibre, une telle population aura la structure génétique suivante :
fréquences gamétiques:



f(AB) = pr = 0,25


f(Ab) = ps = 0,25


f(aB) = qr = 0,25


f(ab) = qs = 0,25

fréquences génotypiques:


AABB = 0,0625
AaBB = 0,125
aaBB = 0,0625
AABb = 0,125
AaBb = 0,25
aaBb = 0,125
AAbb = 0,0625
Aabb = 0,125
aabb = 0,0625
soit p2AA = 0,25
2pq Aa = 0,5
q2aa = 0,25
et r2BB = 0,25
2rs Bb = 0,5
s2bb = 0,25

A la génération G0, la structure génétique de la population est très différente de celle de l'équilibre puisqu'il n'y a que 2 catégories génotypiques de même fréquence :
50% de AABB qui produisent que des gamètes AB
50% de aabb qui produisent que des gamètes ab

Si la population est idéale, les fréquences des gamètes seront :
f0 (AB) = 0,5
f
0 (Ab) = 0
f
0 (aB) = 0
f
0 (ab) = 0,5
Le déséquilibre gamétique D0 à la génération G0 est donc égal à
D0= f0 (AB) - pr = 0,5 - 0,5 x 0,5 = 0,25
On peut noter que cette valeur est la valeur maximum du déséquilibre lorsque les fréquences alléliques sont toutes égales à 0,5
La génération suivante G1 sera issue de l'union au hasard des gamètes mâles et femelles produits par la génération G0. La génération G1 sera donc composée de 3 catégories génotypiques ayant les fréquences suivantes:

AABB= 0,5 x0,5=0,25
AaBb = 2 x 0,5 X0,5= 0,5
aabb= 0,5 x0,5 = 0,25

Si l'on considère les loci séparément, l'équilibre est atteint dès la première génération à chaque locus (équilibre de Hardy-Weinberg). On a en effet:

au locus A
AA = 0,25
Aa = 0,50
aa = 0,25

au locus B
BB = 0,25
Bb = 0,50
bb = 0,25

Si l'on considère les deux loci simultanément, la population n'est pas à l'équilibre puisque seuls 3 des 9 génotypes possibles sont présents. Cet écart est la conséquence du déséquilibre gamétique qui subsiste après une génération de croisements panmictiques.
Ce déséquilibre D
1 se calcule à partir de la fréquence des gamètes produits par l'ensemble de la population à la génération G1. Ces fréquences gamétiques dépendent de la fréquence des différents génotypes dans la population et de la proportion des différents types de gamètes produits par chaque individu qui est simplement la conséquence de la ségrégation mendélienne des caractères :

- les individus AABB produisent 100% de gamètes AB
- les individus aabb produisent 100% de gamètes ab
- les individus AaBb (issus de la fusion des gamètes AB et ab) produisent 4 types de gamètes, des gamètes parentaux à une fréquence 1-c (AB et ab en proportion égale) et des gamètes de type non parentaux ou recombinés à une fréquence c (Ab et aB en proportion égale).

Le tableau ci-dessous donne les fréquences des différents types de gamètes produits par chaque catégorie d'individus dans le cas de deux gènes indépendants (c = 0,5) et dans le cas de deux gènes liés distants de 20 centimorgans (c = 0,2).
Parents
Fréquences
Gamètes
Gamètes
c= 0,5
c = 0,2
AABB
0,25
AB
1
1
AB/ab
0,5
AB
0,25
0,40
ab
0,25
0,40
Ab
0,25
0,10
aB
0,25
0,10
ab/ab
0,25
ab
1
1

Pour le cas de 2 gènes indépendants (c=0,5), les fréquences des gamètes seront:
AB = 0,25+ 0,5 x 0,25 = 0,375
ab = 0,25+ 0,5 x 0,25 = 0,375
Ab = 0,5 x 0,25 = 0,125
aB = 0,5 x 0,25 = 0,125

Les quatre catégories de gamètes sont donc produites, mais leurs fréquences ne sont pas à l'équilibre.
Le déséquilibre qui reste à la G1 est :
D1 = 0,375 - 0,5 x 0,5 = 0,125
Il a donc diminué de moitié.
- Pour le cas de 2 gènes liés (c=0,2), les fréquences des gamètes seront :
AB = 0,45
ab = 0,45
Ab = 0,05
aB = 0,05

Le déséquilibre à la G1 est alors:
D1 = 0,45 - 0,5 x 0,5 = 0,2
La proportion de gamètes recombinés est plus faible donc le déséquilibre diminue moins rapidement.

A la génération suivante G2, la recombinaison produira les mêmes effets ce qui va encore faire diminuer le déséquilibre gamétique. Cette diminution sera rapide pour des gènes indépendants et directement fonction du taux de recombinaison pour des gènes liés. L'équilibre sera atteint après plusieurs générations de croisements panmictiques si d'autres mécanismes n'agissent pas pour maintenir ce déséquilibre gamétique dans la population.
Exercice d’application.
B2B2
20
27
16


1- Calculer les fréquences alléliques aux loci A et B .

2- Calculer la fréquence des différents gamétes produits par les individus de cette population. En déduire la valeur du déséquilibre gamétique (on considérera que les différents génotypes produisent le même nombre de gamètes).
Consanguinité et homogamie

Chez de nombreuses espèces, les croisements ne se réalisent pas au hasard. L'hypothèse de panmixie n'étant pas respectée, la structure génétique des populations va s'écarter de celle d'une population théorique idéale. Ces croisements non aléatoires des individus d'une population peuvent soit correspondre à des appariements plus fréquents entre individus de phénotypes ou de génotypes déterminés = homogamie (assortative mating), soit être la conséquence de croisements entre individus apparentés = consanguinité. Ces deux cas doivent être distingués car ils n'ont pas les mêmes conséquences sur la structure génétique des populations.



L'homogamie correspond des croisements entre phénotypes ou génotypes particuliers qui sont plus fréquents que ceux attendus sous l'hypothèse de panmixie. L'homogamie peut résulter d'un choix des conjoints sur la base de leur ressemblance ou dissemblance phénotypique. Le choix des partenaires peut impliquer des critères morphologiques, comportementaux ou sociaux. L'homogamie est généralement positive car elle implique souvent des croisements entre individus phénotypiquement semblables. Cependant, dans certains cas, des croisements plus fréquents se réalisent entre individus de phénotypes (ou de génotypes) différents (homogamie négative). L'homogamie peut être totale ou partielle si tout ou seulement une partie des couples se forment sur la base d'un choix.

L'un des cas les plus connus d'homogamie positive est observé chez certaines espèces de plantes où il existe une variabilité de la date de floraison. Les plantes qui fleurissent tôt dans la saison seront préférentiellement pollinisées par d'autres plantes à floraison précoce alors que les plantes qui fleurissent tardivement se croiseront plutôt entre elles. Chez d'autres espèces de plantes, une variabilité de la morphologie des organes mâles et femelles est à l'origine d'une homogamie négative avec des croisements plus fréquents entre fleurs à stigmates courts et style long (et inversement). Des exemples d'homogamie phénotypique positive peuvent aussi être observés dans les populations humaines où la formation des couples peut se faire sur la base de critères ethniques ou socio- culturels.
Les conséquences de l'homogamie sur la structure génétique des populations se traduiront par une modification de la fréquence des génotypes pour les caractères impliqués dans l'appariement sans que les fréquences alléliques à ces loci soient modifiées. Les fréquences génotypiques et les fréquences alléliques de tous les autres loci ne seront pas modifiées.
Cette modification des fréquences génotypiques est facilement prévisible dans le cas de l'homogamie génotypique positive totale où chaque individu d'un génotype donné se croise avec un individu de même génotype.
- les génotypes AA se croisent entre eux et produisent 100% de AA
- les génotypes aa se croisent entre eux et produisent 100% de aa
- les génotypes Aa se croisent entre eux et produisent 1/4 d'individus AA, 1/4 d'individus aa et 1/2 d'individus Aa.

Ainsi, à chaque génération, la fréquence des homozygotes augmente alors que celle des hétérozygotes diminue de moitié. L'évolution des fréquences génotypiques est alors donnée par les formules de récurrence suivantes où n représente la génération et les fréquences des génotypes AA, Aa et aa sont respectivement D, H et R :
AA Dn+1 = Dn + 1/4 Hn
Aa Hn+1 = 1/2 Hn
aa Rn+1 = Rn + 1/4 Hn


A chaque génération, les fréquences alléliques resteront stables car :

f(A) = Dn+1 + 1/2Hn+1
f(A) = Dn + 1/4 Hn+ 1/2 x 1/2 Hn
f(A) = Dn + 1/2Hn= p

f(a) = Rn+1 + 1/2Hn+1 = Rn + 1/4 Hn+ 1/2 x 1/2 Hn= Rn + 1/2Hn= q

Cette évolution atteint rapidement un équilibre avec une absence totale d'hétérozygotes. La population sera composée uniquement d'homozygotes AA en proportion p et d'homozygotes aa en proportion de q. La population reste donc polymorphe mais avec un taux d'hétérozygotie nul.
Si, l'homogamie n'est pas totale, la population atteindra un état d'équilibre où les hétérozygotes seront présents mais à un taux plus faible que si les croisements se réalisaient au hasard. Si l'homogamie est négative, les croisements se font préférentiellement entre individus de génotypes différents ce qui a pour conséquence d'augmenter la proportion des hétérozygotes qui se maintiennent à un taux plus élevé que si la population suivait le modèle panmictique.

La consanguinité est la conséquence de croisements entre individus apparentés c'est-à-dire des croisements entre individus qui possèdent un ou plusieurs ancêtres communs. La consanguinité est un phénomène fréquent chez de nombreuses espèces car elle ne résulte pas uniquement d'un choix délibéré de se croiser avec un apparenté. Les causes d'une fréquence élevée de croisements consanguins sont en effet de 3 grandes origines.
  • Le système de reproduction permet chez certains organismes hermaphrodites l'autofécondation. C'est un cas extrême de la consanguinité puisque chaque individu recroise avec lui-mêmes. Ce phénomène existe chez de nombreuses espèces de plantes comme le maïs, le blé, le riz, la tomate, le coton, etc. Chez certaines graminées, l'autofécondation peut dépasser 80%. L'autofécondation n'est cependant pas le mode exclusif de reproduction et il existe souvent à la fois des croisements autogames et des croisements allogames (entre des individus différents) qui résultent de la mise en place de systèmes d'auto-incompatibilité. Chez les animaux, l'autofécondation est plus rare. Elle existe chez certains vers parasites, chez des mollusques et divers crustacés.
  • Le choix d'un croisement avec un apparenté peut s'observer dans certaines populations humaines caractérisées par des structures sociales ou des traditions qui favorisent l'union entre individus apparentés.
  • La petite taille des populations est à l'origine de croisements consanguins fréquents simplement parce que le choix des conjoints est limité. La probabilité de s'apparier avec un apparenté est donc importante même si les croisements se réalisent au hasard. Ce phénomène s'applique à toutes les espèces dont les effectifs sont constamment faibles (espèces rares). Il existe également chez les espèces ayant des effectifs plus grands, mais dont les populations sont spatialement fragmentées ou avec de fortes structures sociales, ce qui contraint les individus à se reproduire à l'intérieur d'un groupe d'effectif limité.
En partant du principe que chaque organisme à reproduction ***uée a 2 parents, 4=22 grands parents, 8=23 arrières grands parents et à une génération t donnée 2t ancêtres, il suffit de très peu de générations pour obtenir un nombre d'ancètres supérieur à la taille de la population surtout si celle-ci est faible. La probabilité de se croiser avec un apparenté peut donc être élevée même si les croisements se font au hasard.
Ainsi, toute population naturelle est caractérisée par un taux non nul de consanguinité qui est négligeable lorsque l'effectif de la population est important mais qui est d'autant plus fort que la population présente de faibles effectifs.

Consanguinité individuelle et apparentement
Parenté et consanguinité
Les notions de parenté et de consanguinité sont centrales pour comprendre le fonctionnement génétique et l'évolution des populations.
Il faut bien distinguer la parenté et la consanguinité:
- deux individus sont apparentés lorsqu'ils ont un ou plusieurs ancêtres communs.
- un individu est consanguin lorsqu'il est issu du croisement de deux individus apparentés.
Lorsqu'elles sont connues, les relations de parenté sont représentées par un arbre généalogique. La figure 1 représente un mariage entre cousins germains. Dans cette généalogie, seul l'individu M est consanguin car il est issu du croisement de deux individus apparentés (K et L). Ces individus K et L sont apparentés (cousins germains) car ils ont deux de leurs quatre grand-parents en commun (C et D). Il existe beaucoup d'autres individus apparentés dans cette généalogie (H avec C et D; K avec A, B, C, G, H etc), mais il y a un seul individu consanguin car il n'y a qu'un seul mariage entre apparentés.

Identité des allèles, autozygotie et allozygotie
Le calcul des coefficients de consanguinité et de parenté est basé sur le concept important d'identité des allèles par descendance (on parle aussi d'identité par ascendance) qui fait appel à l'histoire des allèles.
Des allèles sont dits identiques par descendance lorsqu'ils proviennent de la copie d'un même allèle ancestral sans qu'aucune mutation n'intervienne lors des processus de réplication. Ces allèles ont donc tous comme origine la même séquence d'ADN qui a été dupliquée en de nombreux exemplaires.

Deux allèles identiques par descendance sont donc du même état allélique, mais la réciproque n'est pas vraie. Deux mêmes états alléliques (A par exemple) ne sont pas forcément identiques par descendance car ils peuvent provenir de deux événements mutationnels distincts. Ils seront alors notés Ai et Aj, les indices i et j (i≠j) signifiant 2 mutations différentes ayant produit des formes alléliques similaires dans leur état et leur fonction.
On dit qu'un locus est autozygote s'il possède deux allèles identiques par descendance. Ce locus est donc obligatoirement homozygote Ai Ai
Un locus est allozygote lorsque ses deux allèles ne proviennent pas de la copie d'un même allèle ancêtre. Un locus allozygote est donc soit hétérozygote Ai aj , soit homozygote Ai Aj les deux exemplaires de ce locus sont sous le même état allélique, mais leurs origines sont différentes.

L'autozygotie est une caractéristique d'un locus et ne peut concerner que des individus consanguins car eux seuls peuvent porter deux copies du même allèle ancêtre, chacune reçue de l'un des parents. Un individu consanguin n'est cependant pas forcément autozygote à l'ensemble de ses loci comme le montre la figure ci-dessous représentant un croisement frère-soeur.


Parce qu'ils ont un ou plusieurs ancêtres communs, deux individus apparentés pourront partager des allèles identiques par descendance. C'est le cas des individus II1 et II2 qui ont en commun l'allèle A1. Ces individus ne sont cependant pas consanguins car aucun de leur locus ne peut être autozygote.
Coefficient de consanguinité individuel
On appelle coefficient de consanguinité, noté f, la probabilité qu'un individu possède à un locus donné deux allèles identiques par descendance c'est à dire la probabilité d'autozygotie. Ces allèles identiques par descendance proviennent toujours de la copie sans mutation d'un allèle présent chez les ancêtres communs aux deux parents de l'individu consanguin.
Sur l'ensemble du génome, le coefficient de consanguinité correspond au pourcentage des loci à l'état autozygote. Comme toute probabilité, ce coefficient f varie entre 0 et 1. Il est nul uniquement lorsque les parents de l'individu considéré ne possèdent aucun ancêtre commun. Sinon, la valeur du coefficient de consanguinité est d'autant plus élevée que le degré d'apparentement de ses parents est fort.
Le coefficient de parenté de deux individus correspond à la probabilité pour qu'un allèle pris au hasard à un locus donné chez un individu soit identique par descendance à un allèle pris au hasard au même locus chez l'autre individu. Le coefficient de parenté entre deux individus est donc égal au coefficient de consanguinité de leurs éventuels descendants.
Calcul du coefficient de consanguinité individuel f : cas où les ancêtres communs ne sont ni consanguins ni apparentés
Le calcul du coefficient de consanguinité individuel s'effectue à partir d'une généalogie qui permet de rechercher tous les ancêtres communs aux parents de l'individu consanguin. La probabilité d'autozygotie est alors calculée en prenant en compte le nombre d'ancêtres communs et le nombre de générations qui séparent ces ancêtres communs de l'individu consanguin, sachant que la probabilité de transmission d'un allèle d'une génération à la suivante est 1/2 pour des loci autosomiques.
Dans le cas du croisement entre frère et soeur représenté ci-dessous, l'individu E est consanguin et les ancêtres communs à ses parents sont les individus A et B.
Si A et B ne sont ni consanguins ni apparentés, leur génotype peut être noté
a1a2 pour A et a3a4 pour B, les indices 1, 2, 3 et 4 indiquant qu'aucun allèle n'est identique par descendance alors que le signe a représente n'importe quel état allélique (A ou a pour un locus à 2 allèles).


Le calcul du coefficient de consanguinité f de l'individu E consiste à déterminer sa probabilité d'autozygotie c'est à dire P(aiai).
E peut être autozygote soit pour des allèles de A soit pour des allèles de B. La transmission de ces allèles à la descendance (qui peuvent se retrouver par copie dans E) définit un chemin (une boucle de parenté) reliant l'individu consanguin, ses parents et leur ancêtre commun.

Pour l'ancêtre A, il y a un seul chemin possible ACEDA avec 4 étapes (chemin en rouge sur la figure)
- E peut être autozygote a1a1 avec une probabilité de (1/2)4 = 1/16 (probabilité 1/2 d'être transmis de A à C x probabilité 1/2 d'être transmis de A à D x probabilité 1/2 d'être transmis de C à E x probabilité 1/2 d'être transmis de D à E.
- E peut être aussi autozygote
a2a2 avec une probabilité de (1/2)4 = 1/16

Ainsi pour A la probabilité est (1/2)4 + (1/2)4 = (1/2)3 = 1/8 (l'exposant 3 correspond au nombre d'individus dans le chemin ECADE moins l'individu consanguin c'est à dire CAD)
Pour l'ancêtre B, il y a un seul chemin possible BCEDB avec 4 étapes (chemin en bleu sur la figure)
- E peut être autozygote a3a3 avec une probabilité de (1/2)4 = 1/16
- E peut être autozygote
a4a4 avec une probabilité de (1/2)4 = 1/16 également

Ainsi pour B la probabilité est (1/2)4 + (1/2)4 = (1/2)3 = 1/8 (l'exposant 3 correspond au nombre d'individus dans le chemin BCEDB moins l'individu consanguin c'est à dire CED)
Au total, la probabilité d'autozygotie pour un quelconque des 4 allèles est la somme de ces différentes probabilités soit :
fE = P(aiai) = (1/2)3 + (1/2)3 = 1/8+ 1/8 = 1/4
Le coefficient de consanguinité d'un individu issu d'un croisement frère soeur est donc de 1/4. Cela signifie également que le coefficient de parenté entre un frère et une soeur (ou deux soeurs) est de 1/4.
Dans le cas simple d'un croisement frère soeur, il existe pour chaque ancêtre commun un seul cheminement possible pour que le même allèle se retrouve par copie en deux exemplaires chez l'individu consanguin. Ce n'est pas toujours le cas et lorsqu'il existe plusieurs cheminements possibles, il faut calculer la probabilité d'autozygotie pour chaque chemin et en faire la somme.
Ainsi, d'une façon générale, le calcul du coefficient de consanguinité s'effectue en 4 étapes:
1- l'identification de tous les ancètres communs aux deux parents de l'individu consanguin
2- la recherche de tous les chemins qui permettent à l'individu consanguin d'être autozygote pour les allèles de chacun des ancêtres communs (un chemin relie l'individu consanguin, ses deux parents et leur ancêtre commun)
3- le calcul de la probabilité d'autozygotie pour chacun de ces chemins qui dépend du nombre d'individus dans le chemin
4- le calcul du coefficient de consanguinité final en faisant la somme des probabilités associées à chaque chemin.

Ce calcul peut être formalisé de la façon suivante :

A étant le nombre d'ancêtre commun
Ci étant le nombre de cheminspour l'ancêtre commun i
nij étant le nombre d'individus dans le chemin j de l'ancêtre i (tous les individus sauf l'individu consanguin doivent être comptés).



Exercice d'application
Dans une population de chats, la généalogie suivante a été observée. Quel est le coefficient de consanguinité associé à chaque individu consanguin dans le cas d'un locus autosomique ?

Calcul du coefficient de consanguinité individuel f : cas général
Dans les populations naturelles, des croisements entre apparentés peuvent se produire à chaque génération. Les ancêtres communs peuvent donc être eux-mêmes soit apparentés soit consanguins, ce qui peut avoir pour conséquence une accumulation de la consanguinité dans les populations.
Si les ancêtres communs sont seulement apparentés, donc partagent des gènes identiques par descendance, ils ont eux-mêmes un ancêtre commun qu'il faut rechercher ce qui crée un chemin supplémentaire.
Si les ancêtres communs sont eux-mêmes consanguins, leur coefficient de consanguinité est pris en compte dans le calcul du coefficient de consanguinité de leur descendant. Dans ce cas, la formule générale qui permet de calculer le coefficient de consanguinité est la suivante :
Explication
Cette méthode de calcul concerne les gènes autosomaux. Pour les gènes liés au ***e, les probabilités de passage d'une génération à la suivante sont modifiées. Dans le cas où les mâles sont XY et les femelles XX, les probabilités de passage d'un allèle porté par le chromosome X sont respectivement
0 entre un père et son fils
1 entre un père et sa fille
1/2 entre une mère et son enfant qu'il soit un fils ou une fille

Le calcul du coefficient de consanguinité nécessite le remplacement de nij par le nombre de femelles présentes dans le chemin j de l'ancêtre commun i. Il faut noter que lorsque deux mâles se suivent dans un chemin donné, la probabilité associée à ce chemin est nulle.
Effet de la consanguinité sur la structure génétique des populations.
Coefficient moyen de consanguinité F
Dans une population naturelle où il existe des croisements entre apparentés, tous les individus n'ont pas le même coefficient de consanguinité. Celui-ci peut être nul si les individus résultent d'un croisement entre non apparentés ou peut prendre une valeur entre 0 et 1, fonction du degré d'apparentement de ses parents.
On caractérise alors la population par un coefficient moyen de consanguinité F qui est la moyenne des coefficients de consanguinité individuels.

F est la probabilité pour qu'un individu pris au hasard dans la population soit autozygote à un locus donné. Sa valeur est donc comprise entre 0 et 1.
Conséquence de la consanguinité sur les fréquences génotypiques
L'existence d'individus consanguins dans la population va modifier les fréquences des différents génotypes puisque à la probabilité d'être homozygote AiAj (homozygote allozygote) s'ajoute la probabilité d'être autozygote AiAi. La consanguinité va augmenter la fréquence des homozygotes dans la population et donc réduire la fréquence des hétérozygotes.
Dans le cas d'un locus à deux allèles A et a de fréquence p et q dans une population où le taux moyen de consanguinité est F, les fréquences des différents génotypes seront les suivantes :
AA= p2 + F pq
Aa = 2pq - 2 F pq
aa = q2 + F pq

En effet :
- les individus sont autozygotes aiai avec une probabilité F. Les deux allèles sont dans ce cas identiques par descendance et la probabilité de porter soit l'allèle A soit l'allèle a dépend de leur fréquence respective dans la population soit :
- probabilité p pour AiAi
- probabilité q pour aiai

- les individus sont allozygotes aiaj avec une probabilité (1-F). Dans ce cas, les deux allèles n'ayant pas une origine commune, la fréquence des différents génotypes dépend de la probabilité des associations aléatoires des allèles deux à deux pour former les génotypes, soit :
- probabilité p2 pour AiAj
- probabilité 2pq pour Aiaj
- probabilité q2 pour aiaj

Au total les fréquences des différents génotypes seront :
AA = F p + (1-F) p2
AA = F p + p2 -F p2
AA = p2 + F p (1- p) avec 1-p = q donc
AA = p2 + F pq

aa = F q + (1-F) q2
aa = F q + q2 -F q2
aa = q2 + F q (1- q) avec 1-q = p donc
aa = q2 + F pq

Aa = (1-F) 2pq
Aa = 2pq - 2 Fpq

Pour un gène à 2 allèles, la consanguinité se traduit par une réduction de la fréquence des hétérozygotes d'une quantité 2Fpq et une augmentation de la fréquence des homozygotes d'une quantité 2Fpq qui se répartit pour moitié dans chaque catégorie d'homozygotes.
F est donc une mesure de la diminution du taux d'hétérozygotes par rapport à une population de même fréquence allélique et qui se reproduit selon le mode panmictique. En effet si on appelle Ho la fréquence observée des hétérozygotes dans la population et Ht la fréquence des hétérozygotes pour une population panmictique (égale à 2pq) on a :
Aa = 2pq - 2 F pq
Ho =Ht- F Ht

F = (Ht - Ho) /Ht
Ainsi, il est possible d'estimer le coefficient de consanguinité d'une population en calculant le rapport ( Ht - Ho) / Ht lorsque pour un locus donné on connaît à la fois la fréquence des hétérozygotes et les fréquences alléliques. Ce calcul n'est correct que dans le cas où seuls les croisements entre apparentés contribuent à la réduction de l'hétérozygotie.
Conséquence de la consanguinité sur les fréquences alléliques
Si elle change les fréquences génotypiques, la consanguinité ne modifie pas les fréquences des allèles dans la population qui restent p et q dans le cas d'un gène à deux allèles. Seule l'association deux à deux de ces allèles pour former les génotypes est modifiée.
En effet, la fréquence de l'allèle A dans une population ayant un coefficient moyen de consanguinité F est la suivante :

F(A)= D + 1/2 H
F(A)= p2 + F pq+1/2x2pq (1-F)
F(A)= p2 + F pq+pq-Fpq
F(A)= p2 + pq
F(A)= p(p+q)
F(A)= p

donc f(a)=q
Variation de la fréquence allélique dans les populations

Dans la nature, les populations s'écartent toujours des conditions théoriques idéales. Les effectifs sont limités, fluctuent au cours du temps et les différents génotypes se distinguent par des capacités reproductives différentes. De plus, les populations sont ne sont jamais génétiquement closes, car elles subissent l'apport de nouveaux allèles soit par migration soit par mutation. Ces facteurs ont pour conséquence une variation de la fréquence des allèles au cours des générations successives. Ces changements, appelés changements micro évolutifs ou microévolution, modifient la structure génétique de la population qui peut ou non évoluer vers une meilleure adaptation à son environnement.
L'analyse des conséquences génétiques de ces différents facteurs nécessite l'emploi de modèles mathématiques ou de simulations qui permettent de déterminer comment et sous quels facteurs les fréquences alléliques varient au cours du temps. On recherche généralement les conditions pour lesquelles un équilibre peut être atteint, c'est-à-dire où les fréquences alléliques ne varient plus, bien que les populations restent sous l'action de ces différents facteurs (mutations, migrations, sélections). Ce sont donc les conditions qui permettent un maintien de la variabilité génétique qui sont étudiées.
L'étude de l'effet de ces différents facteurs sur la variation des fréquences alléliques et la recherche de cet équilibre se fait généralement de la façon suivante :
1- mesure de la variation des fréquences alléliques entre 2 générations successives:
pour l'allèle A ___Dp = pt+1 - pt
pour l'allèle
a
___Dq = qt+1 - qt
pt et pt+1 étant respectivement la fréquence de l'allèle A aux générations t et t+1
2- la recherche d'un équilibre, c'est à dire les conditions qui permettent d'annuler Dq ou Dp:
pour l'allèle A ___Dp = 0
pour l'allèle a ___Dq = 0


Mutations et migrations
Les mutations
Les mutations sont à l'origine des variations génétiques observées dans les populations naturelles. Elles font apparaître de nouveaux allèles ou de nouvelles structures chromosomiques. Les mutations sont dans la plupart des cas récurrentes, car elles se produisent à chaque génération, mais leur fréquence est généralement faible de l'ordre de 10-5 à 10-7. La fréquence avec laquelle les allèles d'un locus donné subissent une mutation à une génération donnée est appelée taux de mutation.

Exemple de taux de mutation pour différentes espèces et caractères
espèce
Caractères - maladies (pays)
taux de mutation
mutation réverse
Auteurs
Homme
Achondroplasie (Dk)
1 10-5
-
Morch
Achondroplasie (D)
7 10-6
-
Schiemann
Hémophilie A (ls) (D)
5,7 10-5
-
Bitter et al.
Hémophilie B (ls) (D)
3 10-6
-
Bitter et al.
Myopathie de Duchène (GB)
10,5 10-5
-
Gardner-Medwin
Myopathie de Duchène (Pol)
4,6 10-5
-
Prot
sourie
non agouti
4,5 10-5
4,2 10-6
Schlager & Dickie 71
albinos
3,3 10-5
-
Schlager & Dickie 71

Lorsque les différents états alléliques produits par mutation ne sont pas soumis à sélection (allèles neutres), l'évolution de la fréquence de ces allèles dépendra uniquement de leurs taux de mutation respectifs. Lorsqu'un gène subit de manière récurrente une mutation le faisant passer de l'état allélique A vers l'état allélique a sans que la mutation inverse soit possible (mutation de a vers A), l'allèle a va progressivement remplacer l'allèle A dans la population. Cette évolution sera cependant extrêmement lente, voire indétectable, compte tenu des taux faibles de mutation. L'allèle a sera par contre rapidement éliminé si il est à l'origine d'un désavantage pour l'individu qui le porte.
Lorsque les mutations sont récurrentes et que les mutations réverses sont possibles, l'évolution des fréquences alléliques sera fonction des valeurs respective des différents taux de mutations. Dans le cas d'un gène à deux allèles A et a, les fréquences respectives sont p et q, et les taux de mutation sont respectivement u pour le passage de A vers a et v pour le passage de a vers A.

Si p0 et q0 sont les fréquences alléliques de A et a à la génération G0, les fréquences p1 et q1 de ces allèles à la génération G1 seront les suivantes :
f(A) p1 = p0 - u p0 + v q0
f(a) q1 = q0 - v q0 + u p0
La variation Dq de la fréquence de l'allèle a entre les générations G0 et G1 est:
Dq = q1 - q0
Dq= -v q0 + u p0
A l'équilibre, les fréquences des allèles A et a ne varieront plus entre deux générations successives (pn+1 = pn et qn+1 = qn ). Ces valeurs d'équilibre, appelées pe pour A et qe pour a, seront obtenues lorsque Dq = 0 c'est à dire :
Dq = - v qe + u pe = 0
Dq
= - v qe + u (1-qe) = 0
Dq
= - v qe + u - uqe = 0
Dq = u -qe (u + v) = 0

qe = u / (u + v)
et de la même façon, pour l'allèle A :
pe= v / (u + v)
La valeur des fréquences alléliques à l'équilibre dépend donc uniquement des taux de mutation. Si u = 10-6 et v = 10-7 (taux de mutation réalistes chez les eucaryotes), la fréquence de l'allèle A à l'équilibre sera pe=0,09 donc qe=0,91.
Ainsi, si seul l'allèle A est présent à la première génération (p0 = 1), la fréquence de cet allèle diminuera au cours des générations pour atteindre la fréquence de 0,09 à l'équilibre. Cependant, cette évolution ne se fera que très lentement puisqu'il faut à peu près 1000 générations pour faire passer p de 1 à 0,99.

Ainsi, le processus de mutation seul n'a pas d'effet important sur la structure génétique des populations car la variation des fréquences alléliques qu'il induit est extrêmement faible voir indétectable à l'échelle de quelques dizaines voire quelques centaines de générations. On peut démontrer que l'évolution des fréquences alléliques au cours du temps est :
pn+1 =pe + (p0-pe) (1-u-v)n
Les mutations sont cependant d'une importance capitale puisqu'elles génèrent des formes alléliques nouvelles dont les fréquences vont pouvoir varier rapidement sous l'action d'autres processus en particulier la sélection naturelle.
En résumé, les mutations font apparaître à chaque génération des allèles nouveaux, et en dernier ressort, ce sont elles les principales responsables de l’existence du polymorphisme. De ce point de vue, leur rôle est capital car elles déterminent le potentiel adaptatif des populations donc leur maintien à long terme. Par contre, les taux de mutation sont très faibles et la répétition des mutations à chaque génération ne modifie que très lentement les fréquences de ces allèles. A une échelle de temps de quelques dizaines à quelques centaines de générations, l’effet des mutations sur l’évolution des fréquences alléliques est donc négligeable.
Les migrations
Dans la nature, les populations d'une même espèce ne sont pas génétiquement isolées. Il se produit à chaque génération des échanges d'adultes, mais aussi d'embryons (graines chez les plantes), de pollen, ou de gamètes (gamètes des animaux aquatiques) qui sont autant d'échanges de gènes, appelés flux géniques. Ces flux géniques sont généralement d'autant plus importants que les populations sont proches géographiquement. C'est le cas lorsqu'une population est subdivisée en sous-populations à cause d'une discontinuité de l'habitat ou des ressources. Ces échanges de gènes provoqués par la dispersion des individus entre sous-populations limitent alors leur divergence génétique.
Les conséquences génétiques de ces phénomènes migratoires dépendent de l'organisation spatiale des populations, de leur densité en individus et des nombreux facteurs environnementaux responsables de leur dispersion, l'ensemble devenant rapidement complexe à analyser.

Le modèle insulaire
Le modèle de migration le plus simple, appelé modèle insulaire, est celui où les échanges d'individus s'effectuent dans un seul sens avec un flux de gènes unidirectionnel entre une population 1 de grande taille (le continent) et une population 2 de petit effectif (l'île). C'est le cas d'une île proche d'un continent, d'une étendue d'eau située en aval d'un lac, ou d'une minorité isolée du reste de la population sur une base éthnique ou socio-culturelle. Dans tous ces cas, la population 2 (l'île) est constituée de résidents dont le taux d'émigration peut être négligé alors que la population 1 (le continent) envoie à chaque génération une proportion donnée de migrants.
Si à chaque génération, la population 2 d'effectif N reçoit n individus migrants de la population 1, le flux migratoire m correspond à la proportion de migrants qui arrivent dans la population résidente :
m = n/(N+ n)


A chaque génération, il y a une proportion m d'individus migrants et une proportion 1-m d'individus résidents. Si à une génération G0 donnée les deux populations ont des fréquences différentes pour les allèles d'un même gène, par exemple pm pour un allèle A dans la population de migrants et p0 pour ce même allèle dans la population qui reçoit ces individus (île), la nouvelle fréquence de A à la génération suivante G1 après l'arrivée de m migrants sera:
p1 = (1 - m) p0 + m pm
La variation de la fréquence allélique Dp de l'allèle A entre ces 2 générations sera alors :
p 1 = m (pm - p0)---------Explication

soit entre les générations t et t+1 :

p t+1 = m (pm - pt)
La variation des fréquences alléliques est donc proportionnelle au flux migratoire m et à la différence de fréquence entre les deux populations.
L'équilibre pe (ou qe) sera atteint lorsque Dp = 0 c'est-à-dire lorsque les fréquences alléliques dans la population qui reçoit de nouveaux individus (l'île) seront les mêmes que celles de la population immigrante (le continent).
pe= pm
qe= qm

Après t générations de migrations, il y a une proportion (1-m)t d'individus résidents, où la fréquence de A est p0, et 1-(1-m)t migrants, où la fréquence de A est pm. La fréquence allélique à la génération t dans l'ensemble de la population sera :
pt = (1-m)t p0 +(1-(1-m)t ) pm
c'est à dire
pt = (1-m)t (p0 -pm ) + pm
Lorsque les deux sens de migrations existent, les fréquences des allèles dans les deux populations seront fonction des fréquences initiales et de leurs taux de migration respectifs.
Autres modèles de migration
Lorsque plus de deux populations sont partiellement isolées, les échanges de migrants sont multidirectionnels et l'analyse des conséquences des flux géniques se complexifie rapidement. Plusieurs types de modèles de migration ont été proposés.
Le modèle de l’archipel correspond à un ensemble d’îles interconnectées par des échanges de migrants dans toutes les directions possibles avec des conséquences sur l'ensemble des populations. Sous l'effet de ces flux géniques multidirectionnels, les différences de fréquences alléliques entre populations diminuent progressivement, et les populations convergent vers une fréquence allélique commune qui correspond à la moyenne des fréquences alléliques dans les populations concernées, pondérée par leurs effectifs respectifs.

Le modèle linéaire, appelé aussi modèle en pas japonais (stepping stone model), correspond au cas où les échanges entre populations sont « canalisés » par une structure particulière de l’habitat. C’est ce qui se passe dans une rivière, où les populations de poissons sont échelonnées de l’amont vers l’aval, les poissons de la population amont ne pouvant atteindre la population aval qu’en passant par les populations intermédiaires. Dans ces conditions, l’intensité des échanges migratoires est directement corrélée à la distance géographique entre les populations. Dans ce modèle, les flux migratoires tendent aussi à uniformiser les fréquences alléliques, mais on observe souvent des gradients de fréquences alléliques, avec des écarts d’autant plus grands que les populations sont plus éloignées. C’est le phénomène d’isolement par la distance, qui peut être généralisé à des systèmes à deux dimensions.

Le modèle en méta-populations est certainement le plus réaliste puisqu'il prend en compte une taille inégale des populations, des flux migratoires de différente intensité et surtout la possibilité que certaines populations disparaissent (extinction) alors que d'autres sont nouvellement créées par colonisation. L'analyse du fonctionnement en métapopulation doit alors incorporer les effets de la variation des effectifs (dérive génétique).



Estimation des taux de migrations
Contrairement aux taux de mutation qui sont très faibles, les taux de migration peuvent êtres élevés et leurs effets sont souvent importants et rapides. Les migrations tendent à uniformiser les fréquences alléliques des populations concernées, et ainsi s’opposent aux phénomènes qui tendent au contraire à les diversifier (dérive génétique ou sélection). La différenciation réelle que l’on observe entre les populations traduit donc le compromis qui s’établit entre ces processus.
La mesure directe des flux migratoires n’est possible que par le repérage ou le marquage des individus, et n’est réalisable que chez des animaux de grande taille (principalement les vertébrés y compris l’homme).
Chez la plupart des organismes, les flux géniques ne peuvent qu'être estimés par des mesures indirectes grâce à l’utilisation de marqueurs génétiques (biochimiques ou moléculaires) dont l'expression phénotypique est la plus faible possible (marqueurs neutres). Plus les fréquences alléliques de ces marqueurs sont différentes entre populations, moins les flux géniques sont intenses et moins les flux migratoires sont importants.
Des modèles permettent d’estimer les flux migratoires (en nombre d’individus par génération) à partir des structures génétiques des populations (variance des fréquences alléliques entre populations, statistique Fst). En multipliant les locus examinés, on peut rechercher et analyser les déséquilibres gamétiques (voir chapitre correspondant), ce qui constitue une méthode encore plus puissante. C’est grâce à ces méthodes qu'il est possible d'évaluer l’impact génétique des introductions volontaires sur les populations indigènes (alevinages sur les populations de poissons dans les rivières), ou d'étudier les déplacements naturels de populations sur de très grandes distances.
En résumé, les migrations sont à l'origine de flux géniques importants entre populations. Quel que soit le modèle considéré (modèle insulaire, archipel, en pas japonais, métapopulations), ces flux géniques tendent à uniformiser les fréquences alléliques des populations interconnectées. Ils s’opposent donc aux facteurs qui font diverger la composition génétique des populations (dérive génétique). Lorsque le repérage direct des individus n’est pas possible, la mesure des flux migratoires se fait indirectement en utilisant des modèles génétiques qui considèrent que les flux géniques entre populations sont d’autant plus faibles que la différenciation entre ces populations est plus forte.
Sélection et adaptation

Les différents génotypes d'une population n'ont jamais les mêmes capacités reproductives ni les mêmes taux de survie. Excepté les mutations neutres n'ayant aucun effet phénotypique, les différents états alléliques à un locus donné produisent des phénotypes dont les caractéristiques biochimiques, physiologiques, morphologiques sont différentes. Le phénotype global d'un individu et ses performances en termes de survie et de fertilité sera le résultat de sa constitution génétique à l'ensemble des loci, avec de possibles interactions entre gènes (épistasie, effets pléiotropes). Ces différences de performance entre génotypes ont pour conséquence une variation des fréquences alléliques au cours du temps qui correspond au processus de
sélection.

La sélection naturelle est le concept de base de la théorie Darwinienne de l'évolution. Selon Charles Darwin, les individus les mieux adaptés à un environnement, sont les plus aptes à survivre et à se reproduire dans cet environnement donc produiront plus de descendants. Ils transmettront mieux leurs gènes à la génération suivante. Cette participation différentielle des génotypes va modifier la fréquence des allèles impliqués et donc faire évoluer la structure génétique des populations au cours des générations = microévolution. Ce "tri" des "meilleurs" génotypes sur la base de leur valeur phénotypique a pour résultat une meilleure adaptation des populations à leur environnement puisque les allèles défavorables sont indirectement éliminés par sélection, les individus qui les portent se reproduisant moins bien ou pas du tout.
C'est le même principe, appliqué en agronomie = sélection artificielle, qui a permis d'améliorer de nombreuses caractéristiques d'espèces animales ou végétales ayant une importance économique (production en graines, en lait, teneur en lipides etc). Dans ce cas, la sélection artificielle correspond à une différence de succès reproductif consécutive à un choix des individus reproducteurs effectué par l'Homme.
Le théorème de Fisher prévoit que l'adaptation d'une population à son environnement ne peut qu'augmenter au cours du temps sous l'action de la sélection naturelle et que cette augmentation est d'autant plus rapide que la variabilité génétique de la population est importante. La sélection naturelle éliminant les allèles défavorables, les populations devraient donc être plutôt monomorphes pour l'allèle le plus favorable dans un environnement donné, ce qui semble contradictoire avec la forte variabilité génétique observée dans la nature. L'analyse des conséquences de la sélection sur la composition génotypique des populations permet de comprendre pourquoi la composition génétique des populations n'est pas toujours optimale et comment le polymorphisme se maintient dans les populations naturelles.

Fitness, valeur adaptative et coefficient de sélection
Lorsque les individus de génotypes différents montrent une viabilité ou une fécondité différente, chaque génotype est caractérisé par sa performance, c'est-à-dire sa capacité à participer à la génération suivante. Cette mesure est appelée valeur sélective, fitness, ou valeur adaptative. Par définition, la fitness ou valeur sélective d ’un génotype correspond au nombre de descendants viables et fertiles que produit en moyenne chaque individu de ce génotype à la génération suivante.
La valeur sélective ou fitness d'un génotype dépend principalement de sa survie entre le stade zygote (oeuf) et le stade adulte, et de sa fertilité (nombre de descendants viables capables de se reproduire). Ces deux paramètres déterminent le nombre de descendants produits en moyenne par cette catégorie génotypique. Une définition simple de la fitness peut donc être donnée par la formule :
Fitness = Survie x Fécondité
Fitness absolue
On appelle fitness absolue, notée W, la valeur issue de la mesure de la probabilité de survie et de la fertilité de chaque catégorie génotypique et qui détermine directement leur nombre moyen de descendants. Pour un gène à deux allèles A et a, les valeurs de fitness seront notées de la façon suivante :

Génotype
AA
Aa
aa

Fitness absolue
WAA
WAa
Waa

L'exemple ci-dessous illustre comment la fitness absolue de ces génotypes peut être estimée:


Fitness relative et coefficient de sélection
La performance des génotypes est cependant toujours définie de façon relative = fitness relative notée w de façon à ce que la plus forte valeur de fitness soit égale à 1. La fitness relative d'une catégorie d'individus est le rapport entre sa fitness absolue W et la plus forte valeur de fitness absolue (Wmax) observée dans la population.
Fitness relative w = W / Wmax
avec 0 < w < 1
Dans le cas d'un gène à 2 allèles A et a :

wAA = WAA / Wmax
wAa = WAa / Wmax
waa = Waa / Wmax

La différence entre w et 1 est appelée coefficient de sélection, noté s, qui est une mesure du taux de réduction de la fitness de chaque catégorie génotypique par rapport à la meilleure dans cette population.
wAA = 1 - sAA
wAa = 1- sAa
waa =1-saa

Ainsi, dans l'exemple précédent, les fitness relatives des génotypes sont les suivantes :
Génotypes
AA
Aa
aa
Fitness absolue
wAA= 1,125
wAa= 1
waa=0,5
Fitness relative
wAA = 1,125 /1,125
wAA=1
wAa=1 /1,125
wAa=0,89
waa =0,5 /1,125
waa =0,44
Coeff de sélection
sAA=0
sAa=0,11
saa=0,56


Cette notion de fitness est très importante mais elle est difficile à mesurer car elle dépend de nombreuses caractéristiques individuelles et environnementales. La fitness d'un individu dépend en effet :
1- de la composition génétique à l'ensemble des loci et pas seulement du génotype à un locus donné. Il faut tenir compte du fait qu'un même gène affecte simultanément plusieurs caractères = effets pléiotropes et que les allèles des différents gènes interagissent entre eux = épistasie. Des phénomènes de compensation entre caractères peuvent donc exister.
2- des conditions environnementales. Un génotype peut être avantagé dans certains environnements alors qu'il sera désavantagé dans d'autres conditions (interaction génotype-environnement). La fitness d'un génotype varie donc d'une population à une autre et peut varier au cours de sa vie ou de génération en génération en raison des changements de l'environnement.
3- de la composition génétique de la population à laquelle appartient cet individus. La fitness d'un individu pourra en effet être soit faible soit élevée en fonction de la présence des différents autres génotypes de la population.
Finalement, de très nombreux caractères contribuent à la fitness d'un génotype (physiologiques mais aussi comportementaux, morphologiques etc.). C'est par exemple la capacité des mâles à trouver un partenaire ***uel ou la capacité des individus à élever leur descendance dans des conditions qui permettent leur survie et une fécondité optimale.
La mesure directe de la fitness d'un génotype est difficile voire impossible. La fitness est donc mesurée de façon indirecte à partir des variations de la fréquence des allèles observées entre générations successives.
Cas simple de modèle de sélection : sélection contre l'homozygote récessif
Le modèle le plus simple de sélection est celui d'un gène à deux allèles A et a où l'allèle A est totalement dominant sur l'allèle a et où seul le génotype aa est désavantagé (on dit aussi contre-sélectionné). Les génotypes AA et Aa ont donc les mêmes performances car ils présentent le même phénotype [A]. Ceci se produit pour de nombreuses maladies génétiques récessives chez l'homme dont seul l'homozygote aa est atteint par des syndromes qui réduisent sa survie ou sa fertilité.
Dans ce cas de sélection contre l'homozygote récessif, on supposera que la différence de fitness est uniquement due à une plus faible survie du génotype aa qui subit un coefficient de sélection s. Les valeurs de fitness relatives des différents génotypes peuvent alors être notées :
Génotypes
AA
Aa
aa
Fitness
wAA=1
wAa=1
waa =1-s

Si la population se reproduit au hasard (panmixie) et que les fréquences des allèles A et a sont respectivement p et q, les fréquences génotypiques avant l'action de la sélection (parmi les zygotes) suivent la loi de Hardy-Weinberg. Après l'action de la sélection, ces fréquences génotypiques seront modifiées car une partie des individus de génotype aa ne survivront pas jusqu'à la phase adulte. Les fréquences génotypiques chez les adultes ne suivront donc plus la loi de Hardy-Weinberg et les fréquences alléliques vont varier entre le stade juvénile et le stade adulte. Ces variations peuvent être calculées de la façon suivante :
Génotypes
AA
Aa
aa
Fréquence avant sélection
p2
2pq
q2
Fitness associée
wAA=1
wAa=1
waa =1-s
après sélection
p2
2pq
q2(1-s)

Puisque seulement une proportion (1-s)q2 du génotype aa survit, et donc qu'une proportion sq2 meurt, la somme des génotypes restant après sélection est différente de 1 et vaut 1-sq2 ce qui correspond à la fitness moyenne de la population noté.
= p2 + 2pq + q2(1- s) = 1-sq2
Les nouvelles fréquences génotypiques parmi les survivants seront après sélection :
Génotypes
AA
Aa
aa
Fréquence après sélection
p2/1-sq2
2pq/1-sq2
q2(1-s)/1-sq2

la nouvelle fréquence allélique pour a devient :

f(a)
q1 = f(aa) + 1/2 f(Aa)


q1= (q2(1- s) + pq)/(1-sq2)

La variation de fréquence allélique Dq de l'allèle a entre deux générations successives est donc :

Dq = (- spq2)/(1-sq2)

Puisque s, p, et q sont des paramètres toujours positifs compris entre 0 et 1, les conclusions suivantes peuvent être données:
- Dq est toujours négatif car le numérateur (spq2) et le dénominateur (1-sq2) sont toujours positifs et compris entre 0 et 1. Ainsi, la fréquence de l'allèle a ne cesse de diminuer au cours des générations sous l'effet de la sélection.
- L'équilibre sera atteint (Dq=0) lorsque q=0, c'est-à-dire lorsque que l'allèle a sera complètement éliminé de la population (l'autre cas où Dq=0 correspond à l'absence de A dans la population p= 0 et q=1)
- plus la valeur de s est forte plus la valeur absolue Dq est élevée
- plus la valeur de q est faible plus la valeur absolue Dq est faible ce qui implique que la diminution de la fréquence de l'allèle a par sélection est d'autant plus faible que la fréquence de a est faible.
L'ensemble de ces résultats peut être illustré par l'évolution de la fréquence de l'allèle a au cours des générations qui a la forme suivante :

La sélection contre l'homozygote récessif peut être observée au laboratoire, chez des organismes que l'on peut élever comme la Drosophile. La figure ci-dessous illustre la sélection qui s'exerce contre l'allèle vestigial des drosophiles.


Généralisation du modèle de sélection à coefficients constants
L'effet de la sélection sur l'évolution des fréquences alléliques peut être étudié dans un modèle général où les valeurs sélectives des différents génotypes sont quelconques (n'importe quelle valeur comprise entre 0 et 1) mais restent cependant constantes au cours du temps. Dans le cas d'un gène à deux allèle A et a, la fitness de chaque génotype peut être notée wAA , wAaet waa . L'analyse de ce modèle permet de rechercher sous quelles conditions la sélection est compatible avec le maintien de la variabilité génétique (maintien du polymorphisme).
Génotypes
AA
Aa
aa
Fitness
wAA
wAa
waa

Dans le cas où les fréquences des allèles A et a à la génération t sont respectivement p et q et où la sélection correspond à une plus faible survie de certains génotypes, la population au stade zygote suit la loi de Hardy-Weinberg si la reproduction est panmictique (on suppose les autres hypothèses de la loi de Hardy Weinberg également respectées). Les fréquences des génotypes AA, Aa et aa sont respectivement p2, 2pq et q2 . Chaque génotype va alors subir l'action de la sélection en fonction de sa propre valeur sélective. Les fréquences des différents génotypes après l'action de la sélection seront les suivantes :
Génotypes
AA
Aa
aa
Fréquence avant sélection
p2
2pq
q2
Fitness
wAA
wAa
waa
après sélection
p2wAA/
2pqwAa/
q2waa/

avec = p2wAA + 2pq wAa+ q2waa
est la valeur sélective moyenne de la population correspondant à la moyenne pondérée des valeurs sélectives de chaque génotype.
Après sélection, la fréquence de l'allèle a sera :
qt+1 = pq wAa/ + q2waa/
La variation de la fréquence de l'allèle a due à la sélection Dq=qt+1 - qt est alors:

Dq = (pq/ )(p(wAa-wAA)+q(waa-wAa))


La variation de la fréquence de l'allèle a au cours des générations (signe de Dq) dépend uniquement du signe de (wAa - wAA) et (waa - wAa), les paramètres p, q, et étant tous positifs. 4 cas différents sont alors possibles en fonction des valeurs respectives de wAA, wAa et waa.
- Si wAa - wAA< 0 et waa - wAa< 0 c'est à dire wAA> wAa> waa, Dq est toujours négatif quelle que soit la fréquence initiale de l'allèle a (figure 1a). La fréquence q de l'allèle a diminue au cours des générations jusqu'à ce que cet allèle soit complètement éliminé de la population (figure 1b). L'élimination des allèles défavorables augmente la fitness moyenne de la population qui devient mieux adaptée à son environnement (figure 1c).

- Si wAa - wAA> 0 et waa - wAa> 0 c'est à dire wAA< wAa< waa, Dq est toujours positif quelle que soit la fréquence initiale de l'allèle a (figure 2a). La valeur sélective des individus portant l'allèle A est inférieure à celle des individus qui ne le portent pas. La fréquence q de l'allèle a augmente au cours des générations et tend vers 1 alors que l'allèle A est éliminé (figure 2b). L'élimination des allèles A augmente la fitness moyenne de la population qui devient mieux adaptée à son environnement (figure 2c).

- Si wAa - wAA> 0 et waa - wAa< 0 c'est à dire wAa> (wAA et waa), : il y a avantage des hétérozygotes appelé aussi superdominance (overdominance). Lorsque q est proche de 0, de Dq est positif et la fréquence de l'allèle a augmente alors que lorsque q est proche de 1 Dq est négatif et la fréquence de l'allèle a diminue (figures 3a et 3b). La fréquence de l'allèle a converge donc vers une valeur d'équilibre qe pour laquelle Dq s'annule. C'est un point d'équilibre stable vers lequel la population va converger quelles que soient les fréquences alléliques initiales. Si la population s'écarte de cette valeur, les pressions de sélection vont ramener les fréquences alléliques vers cette valeur d'équilibre. La fitness moyenne de la population sera maximale pour cette valeur d'équilibre (figure 3c). L'avantage des hétérozygotes permet donc le maintien du polymorphisme c'est à dire le maintien de la variabilité génétique dans la population.

Ce phénomène d'avantage des hétérozygotes est connu chez l'Homme pour une anomalie de l'hémoglobine appelée anémie falciforme ou drépanocytose, due à une mutation récessive du gène qui code pour la chaîne &szlig; de cette molécule. Cette mutation est très défavorable puisqu'elle est à l'origine d'une très forte anémie chez les individus homozygotes récessifs qui meurent avant d'atteindre l'âge adulte. Cet allèle est donc fortement contre-sélectionné, mais il se maintient cependant à une fréquence élevée dans certaines populations d'Afrique et d'Inde. On a pu montrer que le maintien du polymorphisme dans ces régions est dû à un avantage des hétérozygotes qui sont plus résistants au paludisme, maladie parasitaire due à la présence dans le sang d'un protozoaire transmis par les moustiques du genre Anophèle.
pour une analyse détaillée de cet exemple d'avantage des hétérozygotes, consulter http://www.univ-tours
- Si wAa - wAA< 0 et waa - wAa> 0 c'est à dire wAa< (wAA et waa.), : les homozygotes sont avantagés par rapport aux hétérozygotes. Lorsque q est proche de 0 le signe de Dq est négatif et la fréquence de l'allèle a diminue et tend vers 0 (figure 4a et 4b). Lorsque q est proche de 1, le signe de Dq est positif et la fréquence de l'allèle a augmente jusqu'à éliminer complètement l'allèle A. Il existe donc une valeur particulière qe pour laquelle la valeur de Dq s'annule. Les fréquences alléliques restent constantes au cours du temps, mais c'est un équilibre instable. En effet, si pour une raison fortuite la fréquence de l'allèle a s'écarte de ce point d'équilibre, la situation évoluera vers l'élimination de l'un des deux allèles (a si la fréquence q devient inférieure à la fréquence d'équilibre et A si la fréquence q devient supérieure à la fréquence d'équilibre).

Dans le cas où les hétérozygotes sont désavantagés, la population peut évoluer inexorablement vers une composition génétique qui n'est pas forcément la mieux adaptée à son environnement. En effet si le génotype aa est le mieux adapté aux conditions locales mais que par hasard la fréquence de a diminue au dessous de la fréquence d'équilibre, la sélection va éliminer l'allèle a. La population sera entièrement homozygote pour l'allèle A et occupera un maximum qui n'est pas la meilleure position adaptative possible puisque il est possible que la valeur sélective maximale soit atteint lorsque la population est composée uniquement d'homozygotes aa (figure 4c).
Modèles de sélection plus complexe (plus réalistes)
Sélection en environnement hétérogène : fitness variable en fonction des conditions environnementales
Sélection fréquence dépendante : fitness variable en fonction de la fréquence des différentes catégories génotypiques
Sélection de parentèle : basée sur l ’apparentement des individus permettant d ’expliquer certains comportements altruistes (castes chez insectes sociaux).



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ÝåÑÓ Úáæã ÇáÍíÇÉ æÇáÃÑÖ oussamabr ÞÓã ÇáÇÓÊÇÐ(É) 7 21-03-2009 18:09
æËÇÆÞ ááÇÓÊËãÇÑ Ýí Úáæã ÇáÍíÇÉ æÇáÃÑÖ alanyouyou ÏÝÇÊÑ ÃÓÇÊÐÉ æ ÊáÇãíÐ ÇáÊÚáíã ÇáËÇäæí ÇáÇÚÏÇÏí 8 11-01-2009 23:42
Åáì ÃÓÇÊÐÉ Úáæã ÇáÍíÇÉ æÇáÃÑÖ ÚÇÔÞÉ ÇáÇÓáÇã ÇáÃÑÔíÝ 1 20-11-2008 20:58
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