ملخص في القواسم و المضاعفات
القواسم و المضاعفات درس مهم في الرياضيات وهو ياتي تقريبا في كل عام في مواضيع البكالوريا
نبدا الشرح :
نفرض لدينا المعادلة التالية :
نقول أن حاصل قسمة
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29)
غلى
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29)
هو
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29)
و الباقي هو
كذلك حاصل قسمة
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29)
على
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29)
هو
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29)
و الباقي هو
يمكننا القول أن
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?F%28x%29)
لا يقبل القسمة على
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28x%29)
و لا على
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?H%28x%29)
لأنه دائما يوجد باقي
ليكن a و b عددان طبيعيان حيت
![ط§ط¶ط؛ط· ط¹ظ„ظ‰ ط§ظ„طµظˆط±ط© ظ„ط±ط¤ظٹطھظ‡ط§ ط¨ط§ظ„طط¬ظ… ط§ظ„ط·ط¨ظٹط¹ظٹ](http://math.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?b%20%5Cneq%200)
مقول أن b قاسم ل a ادا تحقق a=bK
الأعداد الأولية :
نقول عن عدد انه أولي ادا كان يقبل القسمة على 1 و على نفسه فقط مثلا ( 5,7,11,13,17… )
إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو اكتر :
يوجد طريقتان
1- ارخميدس (ساضع مثال لاحقا)
2- التحليل الى جداء عوامل اولية
أنصحكم ان الطريقة الأسهل هي التحليل إلى جداء عوامل أولية
متلا :
اوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ( 840 ، 396 )
الحل:
نقوم بتحليل العددان إلى جداء عوامل أولية تم نقوم ب أخد العوامل المشتركة :
نلاحظ أن العوامل المشتركة هي :
ادا القاسم المشترك الاكبر هو 12
للمزيد من المعلومات يرجى طرح الأسئلة
نظرية :
نفرض لدينا
يقرا هدا x و (y+2) أوليان فيما بينهما
يمكن القول أن
Tq :
ax+b(y+2)=1
![018](images/hassan/018.gif)
![Ggg](images/hassan/ggg.gif)
![Ggg](images/hassan/ggg.gif)
![Ggg](images/hassan/ggg.gif)
![Ggg](images/hassan/ggg.gif)
![bigsmile](images/hassan/bigsmile.gif)
![bigsmile](images/hassan/bigsmile.gif)
![018](images/hassan/018.gif)
اتمنى ان يعجبكم rs5hasna_ avrilrs5