احسب كم كان لديهامن...

[الفوقى]

لدى زينب مجموعة من القطع الخشبية وضعت في السلة
أقل من مئة قطعة .

__ أعطت نصف المجموعة و قطعة واحدة لصديقتها

__ أعطت ثلث ما تبقى و قطعتين لأخرى

__ أعطت ربع ما تبقى و ثلاث قطع لأختها

__ أعطت خمس ما تبقى و أربعة قطع لأخيها

و بقي لديها 8 قطع خشبية في السلة .

احسب من القطع الخشبية قبل توزيعها ؟
*****

[astrmed]

ليكن x هو عدد القطع الخشبية
1- x - (x/2 +1) = y
2- y - (y/3 +2) = z
3- z - (z/4 +3) = t
4- t - (t/5 +4) = 8
هذه هي الطريقة التي وزعت بها القطع
سنبدأ من 4

t - (t/5 +4) = 8
4t/5 = 12
t = 15

نعود إلى 3 و نعوض t بقيمتها فنحصل على

z - (z/4 +3) =15
3z/4 = 18
z = 24

نعود إلى المعادلة 2 فنحصل على

y - (y/3 +2) = 24
2y/3 = 26
y = 39

نعود إلى المعادلة 1 فنحصل على

x - (x/2 +1) = 39
x/2 = 40
x = 80

وبالتالي عدد القطع كان 80 قطعة

تحياتي

[الفوقى]

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة astrmed ليكن x هو عدد القطع الخشبية 1- x - (x/2 +1) = y 2- y - (y/3 +2) = z 3- z - (z/4 +3) = t 4- t - (t/5 +4) = 8 هذه هي الطريقة التي وزعت بها القطع سنبدأ من 4 t - (t/5 +4) = 8 4t/5 = 12 t = 15 نعود إلى 3 و نعوض t بقيمتها فنحصل على z - (z/4 +3) =15 3z/4 = 18 z = 24 نعود إلى المعادلة 2 فنحصل على y - (y/3 +2) = 24 2y/3 = 26 y = 39 نعود إلى المعادلة 1 فنحصل على x - (x/2 +1) = 39 x/2 = 40 x = 80 وبالتالي عدد القطع كان 80 قطعة تحياتي

شكرا على الجواب والطريقة

صحيح

كل التحية